Questão de Raciocínio Lógico Matemático · FGV MPRJ 2025 (nº 31)

A dedução lógica é o processo de usar informações conhecidas (regras ou fatos) para chegar a uma conclusão que deve ser verdadeira. Em problemas de alocação, usamos as restrições (condições que as bolas devem seguir) para eliminar as possibilidades erradas e encontrar a única arrumação correta.

• (A) Incorreta: Se A = {2, 4}, então B = {1, 3, 5}. A restrição "A Bola 1 não está na mesma caixa que as bolas 3 e 4" é violada, pois 1 e 3 estão juntas na caixa B.
• (B) Incorreta: Se A = {2, 3}, então B = {1, 4, 5}. A restrição "A bola 5 não está na mesma caixa que as bolas 2 e 4" é violada, pois 5 e 4 estão juntas na caixa B.
• (C) Incorreta: Se A = {3, 5}, então B = {1, 2, 4}. A restrição "A Bola 1 não está na mesma caixa que as bolas 3 e 4" é violada, pois 1 e 4 estão juntas na caixa B. (Armadilha do distrator mais tentador): Esta alternativa satisfaz a primeira restrição (5 está em A, 2 e 4 em B), mas falha na segunda. A armadilha é parar de verificar as condições assim que uma é satisfeita, esquecendo que todas devem ser verdadeiras.
• (D) Incorreta: Se A = {3, 4}, então B = {1, 2, 5}. A restrição "A bola 5 não está na mesma caixa que as bolas 2 e 4" é violada, pois 5 e 2 estão juntas na caixa B.
• (E) Correta: Se A = {1, 5}, então B = {2, 3, 4}.
  • Verificando a primeira restrição: "A bola 5 não está na mesma caixa que as bolas 2 e 4." A bola 5 está na caixa A, enquanto as bolas 2 e 4 estão na caixa B. Esta condição é satisfeita.
  • Verificando a segunda restrição: "A Bola 1 não está na mesma caixa que as bolas 3 e 4." A bola 1 está na caixa A, enquanto as bolas 3 e 4 estão na caixa B. Esta condição é satisfeita.
  • Como ambas as restrições são satisfeitas, esta é a única alocação possível.