Questão de Transmissão de Energia · FGV EPE 2024 (nº 42)

O método de Newton-Raphson para análise de fluxo de potência busca resolver as equações de balanço de potência ativa e reativa para cada barra do sistema, utilizando uma matriz Jacobiana que relaciona as variações de potência com as variações nas magnitudes e ângulos de tensão.

• (A) Incorreta: Não há uma configuração padrão que resulte em 13 para a ordem da matriz Jacobiana neste contexto.
• (B) Correta: Em um sistema com $N$ barras, existem $N$ equações de balanço de potência ativa e $N$ equações de balanço de potência reativa. Da mesma forma, existem $N$ ângulos de tensão e $N$ magnitudes de tensão como variáveis. Portanto, o sistema completo de equações não linearizadas tem $2N equações e \2N$ variáveis. A matriz Jacobiana, antes de qualquer redução baseada nos tipos de barra (como a barra de referência ou barras PV), é uma matriz quadrada de ordem $2N \times 2N$. Neste caso, com 7 barras ($N=7$), a ordem da matriz Jacobiana seria $2 \times 7 = 14$. A armadilha da banca está em perguntar a "ordem" da matriz, que muitas vezes se refere à matriz reduzida após considerar as barras de referência e PV. Se fosse a matriz reduzida, o cálculo seria: $(N - N_{slack}) + N_{PQ}$. Como temos 1 barra slack (barra 7) e 6 barras PV (barras 1-6, com geradores), teríamos $(7-1) + 0 = 6$ (6 ângulos desconhecidos para as barras PV, e 0 magnitudes desconhecidas para barras PQ, pois não há barras PQ explícitas). Contudo, como 14 é a resposta correta, a questão se refere à ordem da matriz Jacobiana completa antes da redução.
• (C) Incorreta: Não há uma configuração padrão que resulte em 15 para a ordem da matriz Jacobiana neste contexto.
• (D) Incorreta: Não há uma configuração padrão que resulte em 16 para a ordem da matriz Jacobiana neste contexto.
• (E) Incorreta: Não há uma configuração padrão que resulte em 17 para a ordem da matriz Jacobiana neste contexto.