Questão de Engenharia Mecânica · FGV DPE-RS 2023 (nº 67)

A eficiência térmica de um ciclo termodinâmico nos diz o quão bem ele transforma o calor que recebe em trabalho útil. Ela é calculada dividindo o trabalho líquido (o trabalho total gerado menos o trabalho consumido) pelo calor fornecido ao sistema.

Para calcular a eficiência, precisamos determinar o calor fornecido e o trabalho líquido:

1. Calor fornecido ($Q_{fornecido}$): É o calor que entra na caldeira (boiler) para transformar a água em vapor, do ponto 4 ao ponto 1.
   $Q_{fornecido} = h_1 - h_4 = 3205 \text{ kJ/kg} - 205 \text{ kJ/kg} = 3000 \text{ kJ/kg}$.
2. Trabalho gerado pela turbina ($W_2$): É o trabalho que o vapor produz ao se expandir na turbina, do ponto 1 ao ponto 2.
   $W_2 = h_1 - h_2 = 3205 \text{ kJ/kg} - 2000 \text{ kJ/kg} = 1205 \text{ kJ/kg}$.
3. Trabalho consumido pela bomba ($W_1$): É o trabalho necessário para bombear a água de volta à caldeira, do ponto 3 ao ponto 4.
   $W_1 = h_4 - h_3 = 205 \text{ kJ/kg} - 200 \text{ kJ/kg} = 5 \text{ kJ/kg}$.
4. Trabalho líquido ($W_{liquido}$): É o trabalho útil que o ciclo realmente produz, subtraindo o trabalho da bomba do trabalho da turbina.
   $W_{liquido} = W_2 - W_1 = 1205 \text{ kJ/kg} - 5 \text{ kJ/kg} = 1200 \text{ kJ/kg}$.
5. Eficiência térmica ($\eta_{termica}$):
   $\eta_{termica} = \frac{W_{liquido}}{Q_{fornecido}} = \frac{1200 \text{ kJ/kg}}{3000 \text{ kJ/kg}} = 0.4$.
   Em porcentagem, isso é $0.4 \times 100\% = 40\%$.

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde aos cálculos corretos de trabalho líquido e calor fornecido.
• (B) Correta: A eficiência térmica é calculada como a razão entre o trabalho líquido ($W_{liquido} = W_2 - W_1 = 1205 - 5 = 1200 \text{ kJ/kg}$) e o calor fornecido ($Q_{fornecido} = h_1 - h_4 = 3205 - 205 = 3000 \text{ kJ/kg}$), resultando em $1200/3000 = 0.4$, ou 40%.
• (C) Incorreta: Este valor não é obtido a partir da aplicação correta da fórmula de eficiência térmica com os dados fornecidos.
• (D) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. Um erro comum é confundir o trabalho líquido com o calor rejeitado no condensador ($Q_{rejeitado} = h_2 - h_3 = 2000 - 200 = 1800 \text{ kJ/kg}$). Se você usasse este valor no numerador ($1800/3000$), obteria 60%. Lembre-se que o trabalho líquido é o trabalho útil gerado, não o calor que é jogado fora.
• (E) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo plausível com os dados fornecidos.