Questão de Engenharia Mecânica · FGV DPE-RS 2023 (nº 61)

Quando um corpo recebe energia na forma de calor, sua temperatura aumenta. A quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma substância depende de sua massa, de seu calor específico (a energia necessária para elevar 1 kg da substância em 1°C) e da variação de temperatura desejada. A potência é a taxa com que essa energia é fornecida ao longo do tempo.

Para resolver o problema, seguimos os passos:

1. Calcular a massa da água:

   • Volume ($V$) = 100 litros = $100 \times 10^{-3} \text{ m}^3 = 0.1 \text{ m}^3$
   • Massa específica ($\rho$) = $1000 \text{ kg/m}^3$
   • Massa ($m$) = \rho \times V = 1000 \text{ kg/m}^3 \times 0.1 \text{ m}^3 = 100 \text{ kg}\

2. Calcular a energia total fornecida pela resistência:

   • Potência ($P$) = 1000 W = 1000 J/s
   • Tempo ($t$) = 1 hora = $1 \times 60 \times 60 \text{ s} = 3600 \text{ s}$
   • Energia ($Q$) = P \times t = 1000 \text{ J/s} \times 3600 \text{ s} = 3,600,000 \text{ J}\

3. Calcular o aumento de temperatura ($\Delta T$):

   • Como o tanque é perfeitamente isolado, toda a energia fornecida é convertida em calor para a água.
   • Fórmula: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$
   • Calor específico ($c$) = $4000 \text{ J/(kg} \cdot \text{°C)}$
   • $\Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} = \frac{3,600,000 \text{ J}}{100 \text{ kg} \times 4000 \text{ J/(kg} \cdot \text{°C)}} = \frac{3,600,000}{400,000} = 9 \text{ °C}$

(A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto.
(B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto.
(C) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto. A armadilha da banca aqui (e nas alternativas A, B, D) pode ser a não conversão correta das unidades de tempo (horas para segundos) ou volume (litros para metros cúbicos), ou ainda o uso de um calor específico diferente do fornecido, levando a resultados incorretos.
(D) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto.
(E) Correta: O aumento de temperatura é de 9°C, conforme calculado utilizando a energia fornecida pela resistência e as propriedades da água.