Questão de Engenharia Elétrica · FGV DPE-RS 2023 (nº 55)

O sistema por unidade (p.u.) é uma forma de expressar valores elétricos (como tensão, corrente e impedância) como frações de valores de base, simplificando cálculos e permitindo comparações em diferentes níveis de tensão. A reatância em p.u. de um sistema é inversamente proporcional à corrente de curto-circuito em p.u. que ele pode fornecer, considerando a tensão de pré-falta como 1 p.u.

• A) Incorreta: Este valor seria obtido com erros significativos no cálculo da corrente ou impedância de base.
• (B) Correta: Para calcular a reatância reduzida do sistema em p.u., primeiro definimos os valores de base usando os dados nominais do transformador:
  • Potência de base ($S_b$) = $300\sqrt{3}$ kVA
  • Tensão de base ($V_b$) = 15 kV
  • A corrente de base ($I_b$) para um sistema trifásico é $I_b = \frac{S_b}{\sqrt{3} V_b}$.
  • $I_b = \frac{300\sqrt{3} \text{ kVA}}{\sqrt{3} \times 15 \text{ kV}} = \frac{300}{15} \text{ A} = 20 \text{ A}$.
  • A corrente de curto-circuito em p.u. ($I_{cc, p.u.}$) é a corrente de curto-circuito real dividida pela corrente de base:
  • $I_{cc, p.u.} = \frac{1 \text{ kA}}{20 \text{ A}} = \frac{1000 \text{ A}}{20 \text{ A}} = 50 \text{ p.u.}$.
  • A reatância do sistema em p.u. ($X_{p.u.}$) é o inverso da corrente de curto-circuito em p.u., assumindo que a tensão de pré-falta é 1 p.u. (tensão nominal):
  • $X_{p.u.} = \frac{1 \text{ p.u.}}{I_{cc, p.u.}} = \frac{1}{50} = 0.02 \text{ p.u.}$.
• C) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. Este resultado é obtido se o aluno esquecer de incluir $\sqrt{3}$ no denominador ao calcular a corrente de base para um sistema trifásico, ou seja, se calcular $I_b = S_b / V_b$. Nesse caso, $I_b = \frac{300\sqrt{3} \text{ kVA}}{15 \text{ kV}} = 20\sqrt{3} \text{ A} \approx 34.64 \text{ A}$. A corrente de curto-circuito em p.u. seria $I_{cc, p.u.} = \frac{1000 \text{ A}}{20\sqrt{3} \text{ A}} \approx 28.87 \text{ p.u.}$, e a reatância em p.u. seria $X_{p.u.} = \frac{1}{28.87} \approx 0.0346 \text{ p.u.}$, que arredondado é 0.03 p.u.
• D) Incorreta: Este valor não corresponde a um erro comum de cálculo ou interpretação dos dados.
• E) Incorreta: Este valor não corresponde a um erro comum de cálculo ou interpretação dos dados.