Questão de Engenharia Civil · FGV DATAPREV 2024 (nº 64)

O conceito-chave aqui é a probabilidade da união de eventos e a probabilidade do evento complementar. A probabilidade da união de dois eventos (A ou B) é a soma das probabilidades de cada evento menos a probabilidade da sua intersecção (A e B), pois a intersecção é contada duas vezes. O evento complementar é tudo o que não está no evento original, e sua probabilidade é 1 menos a probabilidade do evento original.

Vamos definir os eventos:

• $J$: a pessoa lê jornais. $P(J) = 55\% = 0.55$.
• $R$: a pessoa lê revistas. $P(R) = 47\% = 0.47$.
• $J \cap R$: a pessoa lê jornais E revistas. $P(J \cap R) = 30\% = 0.30$.

Queremos encontrar a probabilidade de uma pessoa não ler nem jornal e nem revista. Isso é o mesmo que encontrar a probabilidade do evento complementar da união de $J$ e $R$, ou seja, $P((J \cup R)^c)$.

Primeiro, calculamos a probabilidade de a pessoa ler jornais OU revistas ($P(J \cup R)$):
$P(J \cup R) = P(J) + P(R) - P(J \cap R)$
$P(J \cup R) = 0.55 + 0.47 - 0.30$
$P(J \cup R) = 1.02 - 0.30$
$P(J \cup R) = 0.72$ ou $72\%$.

Agora, calculamos a probabilidade de a pessoa não ler nem jornal e nem revista, que é o complementar de ler pelo menos um:
$P(\text{não ler nenhum}) = 1 - P(J \cup R)$
$P(\text{não ler nenhum}) = 1 - 0.72$
$P(\text{não ler nenhum}) = 0.28$ ou $28\%$.

(A) Incorreta: 25% representa a probabilidade de ler apenas jornais ($P(J) - P(J \cap R) = 0.55 - 0.30 = 0.25$). Armadilha: Confundir "não ler nem jornal e nem revista" com "ler apenas jornal".
(B) Correta: 28% é a probabilidade de a pessoa não ler nem jornal e nem revista, calculada como 1 menos a probabilidade de ler pelo menos um (jornais ou revistas).
(C) Incorreta: 35% é um distrator comum que pode surgir de erros de cálculo ou interpretações incorretas das fórmulas de probabilidade, como subtrações indevidas de complementos ou intersecções. Por exemplo, $P(R^c) - P(R \text{ apenas}) = (1-0.47) - (0.47-0.30) = 0.53 - 0.17 = 0.36$ (próximo de 35%).
(D) Incorreta: 45% representa a probabilidade de não ler jornais ($1 - P(J) = 1 - 0.55 = 0.45$), o que não é o mesmo que não ler nem jornal nem revista. **(E) Incorreta:** 70$1 - P(J \cap R) = 1 - 0.30 = 0.70$), o que inclui pessoas que leem apenas jornal, apenas revista, ou nenhuma das duas. A pergunta pede especificamente "nem jornal e nem revista".