Questão de Contabilidade · FGV DATAPREV 2024 (nº 70)

O desconto bancário ("por fora") é um método de cálculo de juros simples onde o valor do desconto é sempre calculado sobre o valor nominal do título, ou seja, o valor que ele teria no vencimento, e não sobre o valor que o cliente recebe antecipadamente. O valor liberado ao cliente é o valor nominal menos o desconto calculado.

• (A) Correta: Para calcular o valor liberado ao cliente, primeiro determinamos o valor do desconto. A fórmula do desconto bancário ($D_b$) é $D_b = N \cdot i \cdot n$, onde $N$ é o valor nominal, $i$ é a taxa de desconto por período e $n$ é o número de períodos.

  • Valor Nominal ($N$): R$ 25.000,00
  • Taxa de desconto ($i$): 3,3% ao mês = 0,033
  • Prazo ($n$): 3 meses
  • D_b = 25.000 \cdot 0,033 \cdot 3 = 25.000 \cdot 0,099 = R\ 2.475,00$
  • O valor liberado ao cliente (Valor Atual $A$) é A = N - D_b = 25.000 - 2.475 = R\ 22.525,00$.

• (B) Incorreta: Esta alternativa resultaria de um desconto total de R$ 3.500,00 ($25.000 - 21.500$), o que implicaria uma taxa de desconto de aproximadamente 4,67% ao mês, diferente da taxa informada.

• (C) Incorreta: Esta alternativa resultaria de um desconto total de R$ 4.375,00 ($25.000 - 20.625$), o que implicaria uma taxa de desconto de aproximadamente 5,83% ao mês, diferente da taxa informada.

• (D) Incorreta: Esta alternativa resultaria de um desconto total de R$ 4.475,00 ($25.000 - 20.525$), o que implicaria uma taxa de desconto de aproximadamente 5,97% ao mês, diferente da taxa informada.

• (E) Incorreta: Esta é a alternativa distratora mais tentadora. Um aluno poderia chegar a este valor se, por exemplo, utilizasse uma taxa de desconto mensal de 4,5% (em vez de 3,3%) ou se cometesse um erro na contagem dos meses ou na multiplicação, levando a um desconto total de R$ 3.375,00 ($25.000 - 21.625), que é maior que o desconto correto de R\ 2.475,00.