Questão de Raciocínio Lógico · FGV CMSP 2024 (nº 63)

Juros compostos significam que os juros são calculados sobre o capital inicial (o valor do produto à vista) e também sobre os juros que já foram acumulados. Neste caso, como há apenas um período (um mês), o cálculo é o mesmo que o de juros simples.

Para encontrar o preço à vista ($PV$), usamos a fórmula de juros compostos (ou simples, para um período): $FV = PV \times (1 + i)^n$, onde $FV$ é o valor futuro (o pagamento), $i$ é a taxa de juros e $n$ é o número de períodos.

Dados:

• FV = R\ 1.500,60$
• $i = 20\% = 0,20$ ao mês
• $n = 1$ mês

Substituindo na fórmula:
$1.500,60 = PV \times (1 + 0,20)^1$
$1.500,60 = PV \times 1,20$
$PV = \frac{1.500,60}{1,20}$
PV = R\ 1.250,50$

O preço à vista do produto é R$ 1.250,50. Agora, verificamos em qual intervalo esse valor se encaixa.

• (A) Incorreta: O valor de R$ 1.250,50 não está entre R$ 1.200,00 e R$ 1.212,00. Esta alternativa seria a resposta se o cálculo fosse feito subtraindo 20% do valor final (R$ 1.500,60 - 20% de R$ 1.500,60 = R$ 1.200,48), o que é um erro comum de interpretação.
• (B) Incorreta: O valor de R$ 1.250,50 não está entre R$ 1.212,00 e R$ 1.224,00.
• (C) Incorreta: O valor de R$ 1.250,50 não está entre R$ 1.224,00 e R$ 1.236,00.
• (D) Incorreta: O valor de R$ 1.250,50 não está entre R$ 1.236,00 e R$ 1.248,00.
• (E) Correta: O valor de R$ 1.250,50 está entre R$ 1.248,00 e R$ 1.260,00, conforme o cálculo do preço à vista.