Questão de Raciocínio Lógico · FGV CMSP 2024 (nº 62)

Para negar uma proposição que usa quantificadores (palavras como "todo", "qualquer", "algum", "existe"), trocamos o tipo de quantificador e negamos a afirmação principal. A negação de "todo" é "existe algum que não", e a negação de "existe algum" é "todo não".

• (A) Incorreta: Esta alternativa mantém o quantificador universal ("Em toda feira livre") para as feiras, quando o correto seria trocá-lo por um existencial ("Existe alguma feira").
• (B) Incorreta: "No máximo uma" não é a negação de "pelo menos uma". A negação de "pelo menos uma" (que significa uma ou mais) é "nenhuma" (que significa zero). Além disso, mantém o quantificador universal para as feiras.
• (C) Incorreta: Similar à alternativa A, esta frase mantém uma ideia de universalidade para as feiras ("Em nenhuma feira") e não inverte o primeiro quantificador para "existe alguma".
• (D) Correta: A proposição original é "Para qualquer feira (quantificador universal), existe pelo menos uma barraca que vende tapioca (quantificador existencial)". Para negá-la, invertemos os quantificadores e negamos a ação:
  1. A negação de "Para qualquer feira" é "Existe ao menos uma feira".
  2. A negação de "existe pelo menos uma barraca que vende tapioca" é "nenhuma barraca vende tapioca".
     Combinando, obtemos "Existe ao menos uma feira livre da cidade em que nenhuma barraca vende tapioca".
• (E) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. Embora comece corretamente com "Existe ao menos uma feira", a segunda parte ("em que pelo menos uma barraca não vende tapioca") está errada. A negação de "pelo menos uma barraca vende tapioca" não é "pelo menos uma barraca não vende tapioca". Para que a proposição original seja falsa em uma feira específica, é preciso que todas as barracas dessa feira não vendam tapioca, e não apenas "pelo menos uma" delas não venda. Se uma feira tem 10 barracas e 9 vendem tapioca e 1 não vende, a frase "pelo menos uma barraca não vende tapioca" seria verdadeira, mas a proposição original ("há pelo menos uma barraca que vende tapioca") também seria verdadeira, o que não é o objetivo da negação. A negação correta da segunda parte é "nenhuma barraca vende tapioca".