Questão de Raciocínio Lógico · FGV CMSP 2024 (nº 61)

A média aritmética é o valor que representa um conjunto de números, calculado pela soma de todos esses números dividida pela quantidade de números no conjunto.

Para resolver a questão, primeiro calculamos a soma dos onze números. Se a média de onze números é 8,0, a soma desses onze números ($S_{11}$) é $11 \times 8,0 = 88$.
Sabemos que um desses onze números é 7. Os outros dez números são os originais.
A soma dos dez números originais ($S_{10}$) é a soma total menos o número 7: $S_{10} = S_{11} - 7 = 88 - 7 = 81$.
A média aritmética dos dez números originais ($M_{10}$) é a soma deles dividida pela quantidade: $M_{10} = S_{10} / 10 = 81 / 10 = 8,1$.
Portanto, a média aritmética dos dez números originais era 8,1. Agora, verificamos em qual intervalo esse valor se encaixa.

• (A) Correta: O valor calculado para a média dos dez números originais (8,1) está contido no intervalo entre 8,07 e 8,12.
• (B) Incorreta: O valor calculado para a média dos dez números originais (8,1) não está contido neste intervalo.
• (C) Incorreta: O valor calculado para a média dos dez números originais (8,1) não está contido neste intervalo. Esta alternativa seria tentadora se houvesse um erro simples de cálculo, como subtrair 7 de 88 e obter 82 (ao invés de 81), resultando em uma média de 8,2, que se encaixaria neste intervalo.
• (D) Incorreta: O valor calculado para a média dos dez números originais (8,1) não está contido neste intervalo.
• (E) Incorreta: O valor calculado para a média dos dez números originais (8,1) não está contido neste intervalo.