Questão de Raciocínio Lógico · FGV CMSP 2024 (nº 53)

Para resolver problemas que misturam frações e números decimais, o método mais seguro é converter todos os números para a mesma forma (geralmente frações) e lembrar que a palavra "de" em matemática significa multiplicação.

• (A) Incorreta: Não corresponde ao valor correto de $X = 1,25$.
• (B) Incorreta: Não corresponde ao valor correto de $X = 1,25$.
• (C) Incorreta: Este valor seria obtido se, após calcular $\frac{2}{7} \times 0,875 = \frac{1}{4}$, o aluno erroneamente multiplicasse $\frac{1}{4}$ por 7 (talvez confundindo o $\frac{1}{5}$ com $\frac{1}{7}$ ou o 7 do denominador inicial), resultando em $\frac{7}{4} = 1,75$. Esta é a armadilha da banca para quem se confunde com os números da questão.
• (D) Incorreta: Não corresponde ao valor correto de $X = 1,25$.
• (E) Correta: O problema pode ser escrito como $\frac{2}{7} \times 0,875 = \frac{1}{5} \times X$. Primeiro, convertemos o decimal $0,875$para fração:$0,875 = \frac{875}{1000}$. Simplificando essa fração, dividimos por 125:$\frac{875 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{7}{8}$. Agora, substituímos na equação:$\frac{2}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{1}{5} \times X$. Simplificando o lado esquerdo, cancelamos o 7:$\frac{2}{\cancel{7}} \times \frac{\cancel{7}}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$. A equação se torna$\frac{1}{4} = \frac{1}{5} \times X$. Para encontrar$X$, multiplicamos ambos os lados por 5:$X = \frac{1}{4} \times 5 = \frac{5}{4}$. Convertendo a fração$\frac{5}{4}$para decimal,$X = 1,25$.