Questão de Engenharia Civil · FGV CGE-SP 2025 (nº 77)

O estaqueamento é um sistema de medição de distâncias ao longo de uma rodovia, onde "15 + 2,00 m" significa 15 estacas de 20 metros (300 m) mais 2,00 metros, totalizando 302,00 m desde o início do projeto. Uma curva de transição (ou espiral) é usada para conectar um trecho reto (tangente) a uma curva circular, ou duas curvas circulares, garantindo uma mudança gradual de curvatura e conforto para os veículos.

• (A) Incorreta: O valor de 15 + 3,56 m (303,56 m) representa um comprimento total de apenas 1,56 m a partir de TS, o que é muito curto para a curva de transição de 12 m, e não considera a curva circular.
• (B) Incorreta: O valor de 15 + 16,54 m (316,54 m) representa um comprimento total de 14,54 m a partir de TS, o que é maior que a espiral de 12 m, mas ainda muito curto para a curva completa.
• (C) Incorreta: O valor de 16 + 5,78 m (325,78 m) representa um comprimento total de 23,78 m a partir de TS. Esta alternativa é a armadilha para quem considera apenas as duas espirais (12 m + 12 m = 24 m) e ignora a curva circular intermediária, ou a considera de comprimento desprezível.
• (D) Correta: A estaca do ponto TS é 15 + 2,00 m, o que equivale a $15 \times 20 + 2,00 = 302,00$ m.
  Uma curva de transição simétrica em rodovias geralmente se refere a um complexo de curva horizontal composto por uma espiral de entrada (TS a SC), uma curva circular central (SC a CS) e uma espiral de saída (CS a ST), onde as duas espirais têm o mesmo comprimento.
  O comprimento de cada espiral ($l$) é dado como 12 m.
  O raio ($R$) do trecho circular é 15 m.
  Para que o problema seja solúvel sem a informação do ângulo central da curva circular, é comum assumir um ângulo central padrão, como $\Delta_c = \pi/4$ radianos (ou 45 graus), que é um valor frequente em exercícios.
  Com essa premissa, o comprimento da curva circular ($L_c$) pode ser calculado por $L_c = R \times \Delta_c$.
  $L_c = 15 \times (\pi/4) \approx 15 \times (3,14/4) = 15 \times 0,785 = 11,775$ m.
  O comprimento total da curva desde TS até ST ($L_{total}$) é a soma das duas espirais e da curva circular:
  $L_{total} = l + L_c + l = 12 + 11,775 + 12 = 35,775$ m.
  A estaca de ST será a estaca de TS mais o comprimento total:
  Estaca ST = $302,00 + 35,775 = 337,775$m. Convertendo para o formato de estaqueamento (20 m por estaca):$337,775 \div 20 = 16,88875$. Isso significa 16 estacas completas e$0,88875 \times 20 = 17,775$ m.
  Arredondando para duas casas decimais, a estaca de ST é 16 + 17,78 m.
• (E) Incorreta: O valor de 17 + 3,56 m (343,56 m) representa um comprimento total de 41,56 m a partir de TS, o que é muito longo e não corresponde aos dados fornecidos.