Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT9 2022 (nº 17)

Para resolver problemas com frações e porcentagens, primeiro é preciso dividir o total em partes usando as frações e números dados. Depois, calcule as quantidades vendidas para cada parte e, por fim, subtraia as vendas do total inicial para encontrar o que restou.

Cálculos Detalhados:

1. Total de botões: 600.

2. Botões brancos:

   • 2/5 de 600 = $(2 \div 5) \times 600 = 0.4 \times 600 = 240$ botões brancos.

3. Botões amarelos:

   • 150 botões amarelos.

4. Botões restantes (antes de dividir em vermelhos e azuis):

   • $600 - 240 - 150 = 210$ botões restantes.

5. Botões vermelhos:

   • 1/3 dos restantes = $(1 \div 3) \times 210 = 70$ botões vermelhos.

6. Botões azuis:

   • 2/3 dos restantes = $(2 \div 3) \times 210 = 140$ botões azuis.
   • Verificação: $240 (brancos) + 150 (amarelos) + 70 (vermelhos) + 140 (azuis) = 600$. A distribuição inicial está correta.

7. Botões vendidos:

   • Brancos vendidos: 5% de 240 = $0.05 \times 240 = 12$ botões brancos.
   • Amarelos vendidos: 10% de 150 = $0.10 \times 150 = 15$ botões amarelos.
   • Vermelhos vendidos: 20% de 70 = $0.20 \times 70 = 14$ botões vermelhos.
   • Azuis vendidos: O problema não menciona venda de botões azuis, então consideramos 0 vendidos.

8. Botões restantes após a venda:

   • Brancos restantes: $240 - 12 = 228$
   • Amarelos restantes: $150 - 15 = 135$
   • Vermelhos restantes: $70 - 14 = 56$
   • Azuis restantes: $140 - 0 = 140$

9. Total de botões restantes na caixa:

   • $228 + 135 + 56 + 140 = 559$ botões.

• (A) Correta: O cálculo detalhado acima mostra que, após todas as vendas, restam 559 botões na caixa.
• (B) Incorreta: Este valor (571) é obtido se o aluno esquecer de subtrair os 5% dos botões brancos vendidos (12 botões). Ou seja, $600 - (15 \text{ amarelos vendidos} + 14 \text{ vermelhos vendidos}) = 600 - 29 = 571$. Esta é a armadilha mais tentadora, pois é um erro comum de desatenção ao somar as quantidades vendidas.
• (C) Incorreta: Este valor (535) implicaria que 65 botões foram vendidos ($600 - 535 = 65$), enquanto o cálculo correto indica 41 botões vendidos. Seria resultado de um erro significativo na contagem das vendas ou na interpretação das porcentagens.
• (D) Incorreta: Este valor (544) pode ser obtido se o aluno, por exemplo, calcular incorretamente a venda de botões amarelos como 30 (o dobro de 15), talvez por um erro de digitação ou interpretação. Assim, $600 - (12 + 30 + 14) = 600 - 56 = 544$.
• (E) Incorreta: Este valor (569) pode ser resultado de um erro de cálculo na venda dos botões vermelhos, como se 20% de 70 fosse 4 (em vez de 14). Assim, $600 - (12 + 15 + 4) = 600 - 31 = 569$.