Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT9 2022 (nº 16)

Para resolver problemas de trabalho conjunto, somamos as taxas de trabalho (a fração do trabalho que cada um faz por unidade de tempo), e não os tempos individuais. A taxa de trabalho é o inverso do tempo que leva para completar o trabalho.

• Taxa da Equipe 1: Pinta 1 apartamento em 4 dias, então sua taxa é $1/4$ apartamento por dia.
• Taxa da Equipe 2: Pinta 1 apartamento em 6 dias, então sua taxa é $1/6$ apartamento por dia.

Quando trabalham juntas, suas taxas se somam:

• Taxa combinada: $1/4 + 1/6$
• Para somar as frações, encontramos um denominador comum (MMC de 4 e 6 é 12):
• Taxa combinada = $3/12 + 2/12 = 5/12$ apartamento por dia.

Isso significa que, juntas, as equipes pintam $5/12$ de um apartamento por dia.
Para saber quanto tempo levam para pintar 1 apartamento, invertemos a taxa combinada:

• Tempo para 1 apartamento: $1 / (5/12) = 12/5$ dias.
• $12/5 = 2.4$ dias.

Finalmente, para pintar 10 apartamentos, multiplicamos o tempo para 1 apartamento por 10:

• Tempo para 10 apartamentos: $(12/5) \times 10 = 12 \times (10/5) = 12 \times 2 = 24$ dias.

• (A) Correta: O cálculo da taxa combinada ($1/4 + 1/6 = 5/12 apartamento/dia) e a inversão para encontrar o tempo para um apartamento (\12/5$dias) e, por fim, a multiplicação por 10 apartamentos ($12/5 \times 10 = 24$ dias) levam a este resultado.

• (B) Incorreta: Este valor não é obtido por nenhum cálculo lógico a partir das taxas de trabalho ou dos tempos fornecidos.

• (C) Incorreta: Esta alternativa é um distrator comum. Se o aluno calcular o tempo para 1 apartamento como $12/5 = 2.4 dias e, por algum motivo, arredondar incorretamente para \2.5$dias antes de multiplicar por 10, obteria$2.5 \times 10 = 25$ dias. A "pegadinha" aqui é um erro de arredondamento ou uma interpretação equivocada da fração.

• (D) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhuma etapa do cálculo correto ou a erros comuns em problemas de trabalho conjunto.

• (E) Incorreta: Este valor não é obtido por nenhum cálculo lógico a partir das taxas de trabalho ou dos tempos fornecidos.