Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT7 2024 (nº 11)

A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Para atingir um objetivo de pontuação total, é preciso somar os pontos já obtidos e calcular quantos pontos ainda faltam, distribuindo-os pelas avaliações restantes.

• Cálculo da pontuação total necessária: Álvaro precisa de 56 pontos no total de 8 avaliações.

• Pontuação já obtida: Ele fez 5 provas com média 6,4. A soma das notas dessas 5 provas é $6,4 \times 5 = 32$ pontos.

• Pontos que ainda faltam: Para atingir 56 pontos, faltam $56 - 32 = 24$ pontos.

• Avaliações restantes: Faltam $8 - 5 = 3$ avaliações.

• Para encontrar a menor nota possível em uma das avaliações que faltam, Álvaro deve tirar a nota máxima nas outras duas avaliações restantes. A nota máxima é 10.

• Pontos das duas avaliações maximizadas: $10 + 10 = 20$ pontos.

• Nota mínima na última avaliação: Dos 24 pontos que faltam, 20 serão obtidos nas duas provas maximizadas. Portanto, a nota mínima na terceira prova restante será $24 - 20 = 4$ pontos.

• (A) Incorreta: Se a nota fosse 7, ele somaria $7+10+10 = 27 pontos nas últimas 3 provas, totalizando \32+27=59$ pontos, o que é suficiente, mas não é a menor nota possível.

• (B) Incorreta: Se a nota fosse 5, ele somaria $5+10+10 = 25 pontos nas últimas 3 provas, totalizando \32+25=57$ pontos, o que é suficiente, mas não é a menor nota possível.

• (C) Correta: A menor nota que ele pode tirar em uma das avaliações que ainda faltam é 4. Isso ocorre se ele tirar nota máxima (10) nas outras duas avaliações restantes, totalizando $4+10+10 = 24 pontos nas últimas 3 provas. Somando com os 32 pontos já obtidos, ele alcança \32+24 = 56$ pontos, exatamente o mínimo necessário para aprovação.

• (D) Incorreta: Esta é a alternativa mais tentadora para quem cai na armadilha de calcular a média das notas que faltam. Se Álvaro precisa de 24 pontos em 3 provas, a média seria $24/3 = 8$. No entanto, a questão pede a menor nota em uma das provas, não a média das provas restantes. Para minimizar uma nota, as outras devem ser maximizadas.

• (E) Incorreta: Se a nota fosse 6, ele somaria $6+10+10 = 26 pontos nas últimas 3 provas, totalizando \32+26=58$ pontos, o que é suficiente, mas não é a menor nota possível.