Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT6 2018 (nº 18)

A Regra de Três Composta é uma ferramenta matemática para resolver problemas que envolvem três ou mais grandezas (quantidades) que se relacionam de forma direta ou inversamente proporcional. Para aplicá-la, identificamos as grandezas, suas relações de proporcionalidade e montamos uma equação para encontrar o valor desconhecido.

• (A) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto da quantidade de trabalhadores adicionais necessários.

• (B) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto da quantidade de trabalhadores adicionais necessários.

• (C) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto da quantidade de trabalhadores adicionais necessários.

• (D) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto da quantidade de trabalhadores adicionais necessários.

• (E) Correta: Para resolver, primeiro identificamos as grandezas e suas relações:

  • Trabalhadores (T) e Obra (O): São diretamente proporcionais (mais trabalhadores, mais obra).
  • Trabalhadores (T) e Dias (D): São inversamente proporcionais (mais trabalhadores, menos dias).

  Situação 1 (já ocorrida):

  • T1 = 25 trabalhadores
  • O1 = 3/7 da obra
  • D1 = 9 dias

  Situação 2 (a ser planejada):

  • Obra restante = 1 - 3/7 = 4/7 da obra
  • Dias restantes = 14 - 9 = 5 dias
  • T2 = X (total de trabalhadores necessários para a segunda fase)

  Montamos a equação da Regra de Três Composta:
  $\frac{T_1 \times D_1}{O_1} = \frac{T_2 \times D_2}{O_2}$

  Substituindo os valores:
  $\frac{25 \times 9}{3/7} = \frac{X \times 5}{4/7}$

  Podemos simplificar multiplicando ambos os lados por 7 para eliminar os denominadores:
  $\frac{25 \times 9}{3} = \frac{X \times 5}{4}$

  $75 = \frac{5X}{4}$

  Multiplicando ambos os lados por 4:
  $75 \times 4 = 5X$
  $300 = 5X$
  $X = \frac{300}{5}$
  $X = 60$

  Este é o número total de trabalhadores necessários para terminar a obra restante no prazo. Como já existem 25 trabalhadores, o coordenador deve contratar:
  Trabalhadores adicionais = $60 - 25 = 35$.
  A armadilha comum aqui seria esquecer de subtrair os trabalhadores já existentes, caso a opção "60" estivesse disponível. No entanto, o cálculo correto leva diretamente a 35.