Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT6 2018 (nº 18)

A proposição é uma frase que pode ser julgada como verdadeira ou falsa, mas nunca ambas. A lógica proposicional estuda como o valor de verdade de proposições compostas (que usam conectivos como "e", "ou", "se...então", "não") depende do valor de verdade das proposições simples que as formam.

Vamos atribuir símbolos às proposições simples e determinar seus valores de verdade:

• L: Lucas é médico
• M: Marina é enfermeira
• A: Arnaldo é advogado
• O: Otávio é engenheiro
• P: Paulo é arquiteto

Analisando as afirmações dadas:

1. I. L $\lor \neg$M (FALSA)

   • Uma disjunção (OU) é falsa somente se ambas as proposições são falsas.
   • Logo, L é FALSO (Lucas não é médico).
   • E $\neg$M é FALSO, o que significa que M é VERDADEIRO (Marina é enfermeira).
   • Conclusão: L = F, M = V.

2. IV. L $\lor$ P (VERDADEIRA)

   • Sabemos que L é FALSO.
   • Para uma disjunção ser VERDADEIRA, pelo menos uma das proposições deve ser verdadeira.
   • Como L é FALSO, P deve ser VERDADEIRO (Paulo é arquiteto).
   • Conclusão: P = V.

3. III. O $\underline{\lor}$ M (VERDADEIRA) (Disjunção exclusiva: "Ou...ou, mas não ambos")

   • Sabemos que M é VERDADEIRO.
   • Uma disjunção exclusiva é verdadeira se apenas uma das proposições é verdadeira.
   • Como M já é VERDADEIRO, O deve ser FALSO (Otávio não é engenheiro).
   • Conclusão: O = F.

4. II. A $\to \neg$L (VERDADEIRA)

   • Sabemos que L é FALSO, então $\neg$L é VERDADEIRO.
   • Uma condicional (SE...ENTÃO) é falsa apenas quando o antecedente (primeira parte) é VERDADEIRO e o consequente (segunda parte) é FALSO.
   • Aqui, o consequente ($\neg$L) é VERDADEIRO. Quando o consequente é VERDADEIRO, a condicional é SEMPRE VERDADEIRA, independentemente do valor de verdade do antecedente (A).
   • Conclusão: O valor de verdade de A (Arnaldo é advogado) é INDETERMINADO.

Resumo dos valores de verdade determinados:

• L (Lucas é médico): FALSO
• M (Marina é enfermeira): VERDADEIRO
• O (Otávio é engenheiro): FALSO
• P (Paulo é arquiteto): VERDADEIRO
• A (Arnaldo é advogado): INDETERMINADO

Agora, vamos analisar as alternativas:

• (A) Incorreta: "Paulo não é arquiteto ($\neg$P) ou Marina não é enfermeira ($\neg$M)". P é V, então $\neg$P é F. M é V, então $\neg$M é F. F $\lor$ F = F. A afirmação é FALSA.
• (B) Incorreta: "Marina é enfermeira (M) e Arnaldo não é advogado ($\neg$A)". M é V. A é indeterminado, então $\neg$A também é indeterminado. V $\land$ (indeterminado) resulta em um valor indeterminado (pode ser V ou F). Como não é necessariamente verdadeira, não é a resposta correta. A armadilha aqui é que a primeira parte da conjunção é verdadeira, levando a crer que a afirmação pode ser verdadeira, mas a indeterminação da segunda parte impede que seja sempre verdadeira.
• (C) Incorreta: "Se Lucas não é médico ($\neg$L), então Otávio é engenheiro (O)". L é F, então $\neg$L é V. O é F. V $\to$ F = F. A afirmação é FALSA.
• (D) Incorreta: "Otávio é engenheiro (O) e Paulo não é arquiteto ($\neg$P)". O é F. P é V, então $\neg$P é F. F $\land$ F = F. A afirmação é FALSA.
• (E) Correta: "Arnaldo é advogado (A) ou Paulo é arquiteto (P)". A é indeterminado. P é V. Uma disjunção (OU) com uma proposição verdadeira (P) é sempre VERDADEIRA, independentemente do valor de verdade da outra proposição (A). (Indeterminado) $\lor$ V = V. A afirmação é VERDADEIRA.