Questão de Matemática e Raciocínio-Lógico · FCC TRT23 2022 (nº 15)

A média aritmética é o valor que representa o "centro" de um conjunto de números, calculado somando todos os valores e dividindo pelo total de valores. Em outras palavras, é a soma de todos os itens dividida pela quantidade de itens.

• Cálculo da soma das idades dos alunos:

  • Média dos alunos = 16 anos
  • Número de alunos = 30
  • Soma das idades dos alunos = $16 \times 30 = 480$ anos

• Cálculo da soma das idades dos professores (iniciais):

  • Média dos professores = 34 anos
  • Número de professores = 5
  • Soma das idades dos professores = $34 \times 5 = 170$ anos

• Soma total das idades das 35 pessoas (antes do novo professor):

  • Total de pessoas = $30 + 5 = 35$
  • Soma total das idades = $480 + 170 = 650$ anos

• Soma total das idades das 36 pessoas (depois do novo professor):

  • Total de pessoas = $35 + 1 = 36$
  • Nova média de todas as pessoas = 19 anos
  • Nova soma total das idades = $19 \times 36 = 684$ anos

• Idade do novo professor:

  • A idade do novo professor é a diferença entre a nova soma total e a soma total anterior.
  • Idade do novo professor = $684 - 650 = 34$ anos

• (A) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da idade do novo professor.

• (B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da idade do novo professor.

• (C) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da idade do novo professor.

• (D) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da idade do novo professor.

• (E) Correta: A idade do novo professor é 34 anos. A armadilha da banca aqui é que a idade do novo professor é exatamente igual à média de idade dos professores já existentes (34 anos). Isso pode levar o aluno a pensar que cometeu um erro ou que a questão é "pegadinha", pois a idade do novo professor não "mudou" a média do grupo de professores, mas alterou a média geral de todas as pessoas, o que é perfeitamente possível e esperado, já que o novo professor é mais velho que a média geral anterior ($\approx 18,57$ anos).