Questão de Matemática e Raciocínio-Lógico · FCC TRT23 2022 (nº 14)

A divisão proporcional direta acontece quando um valor total é distribuído entre partes de forma que cada parte receba uma quantia diretamente ligada a uma medida específica (neste caso, a idade), ou seja, quanto maior a medida, maior a quantia recebida, mantendo a mesma razão.

Vamos estabelecer as idades em proporção:
Seja $C$ a idade de Clara.

1. "Ana tem o triplo da idade de Clara": Idade de Ana ($A$) = $3C$.
2. "Clara que, por sua vez, tem a metade da idade de Beatriz": Idade de Clara ($C$) = Idade de Beatriz ($B$) / 2. Isso significa que a Idade de Beatriz ($B$) = $2C$.

As idades em proporção são: Ana : Beatriz : Clara = $3C : 2C : C$.
Como Clara receberá R$ 100.000,00, e os valores são diretamente proporcionais às idades:

• Clara (idade $C$) recebe R$ 100.000,00.
• Ana (idade $3C$) receberá 3 \times R\ 100.000,00 = R$ 300.000,00$.
• Beatriz (idade $2C$) receberá 2 \times R\ 100.000,00 = R$ 200.000,00$.

O valor total da herança é a soma dos valores recebidos:
Total = R\ 300.000,00$(Ana) +$R$ 200.000,00$(Beatriz) +$R$ 100.000,00$(Clara) =$R$ 600.000,00$.

(A) Incorreta: R$ 700.000,00 - Este valor seria obtido se, por exemplo, Beatriz tivesse o triplo da idade de Clara (recebendo R$ 300.000,00), o que não é o caso.
(B) Incorreta: R$ 400.000,00 - Este valor seria obtido se Beatriz recebesse apenas 0,5 vezes o valor de Clara (se sua idade fosse $C/2$), o que é uma interpretação errada da relação.
(C) Correta: R$ 600.000,00 - O valor total da herança é a soma dos valores de Ana (R$ 300.000), Beatriz (R$ 200.000) e Clara (R$ 100.000), totalizando R$ 600.000,00, conforme a proporcionalidade direta às idades.
(D) Incorreta: R$ 900.000,00 - Este valor seria obtido se as proporções de idade fossem maiores ou mal calculadas.
(E) Incorreta: R$ 500.000,00 - Esta é a armadilha mais tentadora. Seria o resultado se houvesse um erro na interpretação da idade de Beatriz, por exemplo, se Beatriz tivesse a mesma idade de Clara (recebendo R$ 100.000,00) ou se a relação "Clara tem a metade da idade de Beatriz" fosse invertida ou mal compreendida.