Questão de Matemática e Raciocínio-Lógico · FCC TRT23 2022 (nº 13)

Dedução lógica é o processo de chegar a uma conclusão certa a partir de informações dadas, usando regras claras. Aqui, vamos usar a álgebra para representar as condições do problema em equações e resolvê-las passo a passo.

Vamos nomear os lançamentos como $L_1, L_2, L_3, L_4$. Cada $L_i$ deve ser um número inteiro de 1 a 6.
As informações dadas são:

1. L_2 = L_1\
2. L_1 + L_2 + L_3 + L_4 = 9\
3. $L_2 - L_3 = L_4$

Primeiro, substituímos a condição (1) na condição (2):
$L_1 + L_1 + L_3 + L_4 = 9$
$2L_1 + L_3 + L_4 = 9$ (Equação A)

Agora, substituímos a condição (1) na condição (3):
$L_1 - L_3 = L_4$ (Equação B)

Em seguida, substituímos $L_4$ da Equação B na Equação A:
$2L_1 + L_3 + (L_1 - L_3) = 9$
$2L_1 + L_1 + L_3 - L_3 = 9$
$3L_1 = 9$
$L_1 = 3$

Para confirmar, se $L_1=3$, então $L_2=3$. Substituindo na Equação B, temos $3 - L_3 = L_4$, o que implica $L_3 + L_4 = 3$. As únicas combinações de lançamentos de dados (1 a 6) que somam 3 são $(L_3=1, L_4=2)$ ou $(L_3=2, L_4=1)$. Ambas as combinações satisfazem $L_2 - L_3 = L_4$ (ex: $3-1=2 ou \3-2=1) e a soma total \3+3+1+2=9 ou \3+3+2+1=9$. Portanto,$L_1=3$ é a única solução possível.

(A) Correta: O primeiro lançamento foi 3, conforme demonstrado pela resolução do sistema de equações.
(B) Incorreta: Se $L_1=1$, então $L_2=1$. A soma seria $1+1+L_3+L_4=9 \implies L_3+L_4=7$. A condição $L_2-L_3=L_4$ se tornaria $1-L_3=L_4$. Se somarmos $L_3+L_4=7$ e $1-L_3=L_4$, teríamos $L_3+(1-L_3)=7 \implies 1=7$, o que é impossível.
(C) Incorreta: Se $L_1=4$, então $L_2=4$. A soma seria $4+4+L_3+L_4=9 \implies L_3+L_4=1$. Isso é impossível, pois os valores de um dado são no mínimo 1, então $L_3+L_4$ deve ser no mínimo $1+1=2$. **(D) Incorreta:** Se$L_1=2$, então$L_2=2$. A soma seria$2+2+L_3+L_4=9 \implies L_3+L_4=5$. A condição$L_2-L_3=L_4$se tornaria$2-L_3=L_4$. Se somarmos$L_3+L_4=5$e$2-L_3=L_4$, teríamos$L_3+(2-L_3)=5 \implies 2=5$, o que é impossível. **Armadilha da banca:** Esta alternativa é tentadora porque$L_3+L_4=5$permite várias combinações válidas de dados (ex:$L_3=2, L_4=3$), mas nenhuma delas satisfaz a terceira condição ($2-L_3=L_4$). **(E) Incorreta:** Se$L_1=6$, então$L_2=6$. A soma seria$6+6+L_3+L_4=9 \implies L_3+L_4=-3$. Isso é impossível, pois os valores de um dado são positivos.