Questão de Matemática e Raciocínio-Lógico · FCC TRT23 2022 (nº 12)

A variância é uma medida de dispersão que nos diz o quão espalhados os dados estão em relação à sua média. Uma propriedade fundamental da variância é que ela não muda se você adicionar ou subtrair o mesmo valor (uma constante) de todos os elementos de um conjunto de dados, pois a dispersão relativa entre eles permanece a mesma.

(A) Incorreta: A média das idades hoje é $(21+52+73)/3 = 146/3 \approx 48,67$. Há dois anos, as idades eram $19, 50, 71$, e a média era$(19+50+71)/3 = 140/3 \approx 46,67undefined52 (o valor central de \21, 52, 73). Há dois anos, as idades eram \19, 50, 71, e a mediana era \50$. A mediana também muda quando uma constante é subtraída de todos os valores. **(C) Correta:** A **variância** mede a dispersão dos dados em torno da média. Quando subtraímos (ou adicionamos) uma constante a todos os valores de um conjunto de dados, todos os pontos se deslocam na mesma quantidade, mas a distância entre eles e a distância de cada ponto à nova média permanecem as mesmas. Portanto, a dispersão e, consequentemente, a variância, não se alteram. **(D) Incorreta:** Esta alternativa contradiz diretamente a propriedade da variância. Como explicado na alternativa (C), a variância permanece a mesma, não sendo menor nem maior. **(E) Incorreta:** A idade média hoje é$146/3 \approx 48,67 anos. A idade do pai de Alberto é \52$ anos. Os valores não coincidem.