Questão de Matemática e Raciocínio-Lógico · FCC TRT23 2022 (nº 11)

Para resolver problemas de idade, o conceito-chave é traduzir as informações do texto em equações matemáticas e, em seguida, resolver o sistema de equações para encontrar os valores das idades.

• (A) Incorreta: Esta alternativa é um distrator comum. A armadilha da banca reside na interpretação da frase "Elisa, que é 14 anos mais velha que os meninos". Se o aluno interpretar que Elisa é 14 anos mais velha que a soma das idades dos meninos (ou seja, $E = 2H + 14$), ao invés de 14 anos mais velha que cada menino ($E = H + 14$), e então resolver o sistema, encontrará $H=14$. Se, após encontrar $H=14$, ele voltar à interpretação correta para calcular a idade de Elisa ($E = H + 14$), obterá $E = 14 + 14 = 28$. No entanto, a premissa inicial ($E = 2H + 14$) estava errada.
• (B) Correta: Seja $H$ a idade de Hugo e Luís (já que são gêmeos) e $E$ a idade de Elisa. A frase "Elisa, que é 14 anos mais velha que os meninos" significa que $E = H + 14$. A frase "3/5 da soma das idades dos três é igual à idade de Elisa" significa que $\frac{3}{5} \times (H + H + E) = E$, ou seja, $\frac{3}{5} \times (2H + E) = E$. Substituindo a primeira equação na segunda: $\frac{3}{5} \times (2H + (H + 14)) = H + 14$. Isso simplifica para $\frac{3}{5} \times (3H + 14) = H + 14$. Multiplicando ambos os lados por 5, temos $3 \times (3H + 14) = 5 \times (H + 14)$, o que resulta em $9H + 42 = 5H + 70. Subtraindo \5H de ambos os lados, \4H + 42 = 70. Subtraindo \42 de ambos os lados, \4H = 28$. Dividindo por 4,$H = 7$. Finalmente, substituindo$H=7$na equação$E = H + 14$, obtemos$E = 7 + 14 = 21$. A idade de Elisa é 21 anos.
• (C) Incorreta: Esta alternativa não é obtida por um erro comum de interpretação ou cálculo a partir das premissas dadas.
• (D) Incorreta: Esta alternativa não é obtida por um erro comum de interpretação ou cálculo a partir das premissas dadas.
• (E) Incorreta: Esta alternativa não é obtida por um erro comum de interpretação ou cálculo a partir das premissas dadas.