Questão de Engenharia Elétrica · FCC TRT23 2022 (nº 58)

A resistência equivalente de um circuito é a resistência total que ele oferece à passagem da corrente elétrica. Ela pode ser calculada simplificando associações de resistores em série (onde a corrente é a mesma em todos os resistores e a resistência total é a soma) ou em paralelo (onde a tensão é a mesma e a inversa da resistência total é a soma das inversas). Para circuitos mais complexos, como a Ponte de Wheatstone (o caso aqui), pode-se usar a transformação Y-Δ (estrela-triângulo) para simplificar.

Análise do circuito e armadilha da banca:
O circuito apresentado é uma Ponte de Wheatstone. Todas as resistências são rotuladas como "R".
Se todas as resistências (R1, R2, R3, R4 e R5) fossem de fato iguais a R, a ponte estaria balanceada. Em uma ponte balanceada, a diferença de potencial entre os pontos médios (onde R5 está conectado) é zero, o que significa que nenhuma corrente flui através de R5. Nesse caso, R5 poderia ser removido, e a resistência equivalente seria:

1. R1 e R2 em série: $R + R = 2R$.
2. R3 e R4 em série: $R + R = 2R$.
3. Essas duas combinações em série (2R e 2R) em paralelo: $R_{eq} = \frac{(2R) \times (2R)}{2R + 2R} = \frac{4R^2}{4R} = R$.
   A armadilha da banca reside no fato de que, apesar de o diagrama sugerir uma ponte balanceada (todos os resistores "R"), a alternativa "R" não está disponível, e o gabarito oficial é 0,48 R. Isso indica que, para que o gabarito esteja correto, a ponte deve ser desbalanceada, o que implica que os valores das resistências não são todos iguais a "R", ou que o "R" no diagrama representa valores diferentes, apesar da notação.

Para uma ponte desbalanceada, a solução envolve a transformação Y-Δ (estrela-triângulo) ou análise nodal. Sem os valores específicos das resistências (além do "R" genérico), não é possível derivar 0,48 R. No entanto, seguindo o gabarito, assume-se que, com valores específicos (não mostrados) para as resistências, a aplicação desses métodos levaria ao resultado.

(A) Incorreta: Se a ponte fosse balanceada, o resultado seria R, não 2,38 R. Se fosse desbalanceada, 2,38 R é um valor possível, mas não é o gabarito.
(B) Incorreta: Se a ponte fosse balanceada, o resultado seria R, não 10,00 R. Se fosse desbalanceada, 10,00 R é um valor possível, mas não é o gabarito.
(C) Incorreta: Se a ponte fosse balanceada, o resultado seria R, não 1,50 R. Se fosse desbalanceada, 1,50 R é um valor possível, mas não é o gabarito.
(D) Incorreta: A resistência equivalente seria 0,00 apenas se houvesse um curto-circuito entre os terminais de entrada/saída, o que não é o caso.
(E) Correta: Para que a resistência equivalente seja 0,48 R, o circuito deve ser tratado como uma Ponte de Wheatstone desbalanceada. Isso requer a aplicação de técnicas como a transformação Y-Δ (estrela-triângulo) ou análise nodal. Embora o diagrama rotule todas as resistências como "R", o gabarito sugere que os valores reais das resistências (não explicitados) levam a este resultado após a aplicação correta dessas técnicas para um circuito desbalanceado.