Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT19 2022 (nº 15)

Para encontrar a menor soma possível de números formados por cortes em uma sequência de dígitos, a estratégia é buscar uma distribuição de dígitos entre os números resultantes que seja o mais equilibrada possível, evitando que um dos números tenha muitas casas decimais e, consequentemente, um valor muito alto.

• (A) Incorreta: Esta soma (5288) é obtida ao fazer os cortes como 76 | 3259 | 1953 (76 + 3259 + 1953 = 5288). É um distrator tentador porque tenta reduzir o primeiro número (76), mas isso acaba aumentando o segundo número (3259), resultando em uma soma maior do que a mínima. A armadilha é focar apenas em encurtar o primeiro número sem considerar o impacto nos demais.
• (B) Incorreta: A soma 2675 não pode ser obtida por nenhuma combinação válida de cortes na sequência numérica 7632591953, pois os dígitos disponíveis não permitem essa combinação para um valor tão baixo.
• (C) Incorreta: Esta soma (4307) é obtida ao fazer os cortes como 763 | 2591 | 953 (763 + 2591 + 953 = 4307). Embora seja uma combinação válida, não é a menor soma possível, pois o número do meio (2591) é maior do que o ideal.
• (D) Incorreta: A soma 2375 não pode ser obtida por nenhuma combinação válida de cortes na sequência numérica 7632591953, sendo um valor muito baixo para ser alcançado com os dígitos e a estrutura do número dado.
• (E) Correta: Para minimizar a soma, devemos buscar números com o menor número de dígitos possível e com os menores algarismos iniciais. Como o primeiro número sempre começará com 7, a melhor estratégia é dividir os 10 dígitos em três números com quantidades de dígitos o mais próximas possível, como (3, 3, 4). Fazendo os cortes após o 3º e o 6º dígitos, obtemos os números 763, 259 e 1953. A soma é 763 + 259 + 1953 = 2975. Esta é a menor soma possível, pois qualquer outra combinação de cortes resultaria em um ou mais números significativamente maiores, elevando a soma total.