Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT18 2022 (nº 25)

Problemas de associação lógica são como quebra-cabeças onde você precisa conectar informações (como nomes e datas) usando pistas para descobrir a correspondência correta entre elas. A chave é organizar os dados, geralmente em uma tabela, e usar a lógica para eliminar possibilidades até encontrar a única solução que satisfaz todas as condições.

Vamos organizar as datas e as pistas para deduzir quem nasceu quando:

Datas de Nascimento disponíveis (em ordem cronológica, da mais antiga para a mais recente):

1. 12/03/1995
2. 12/04/1995
3. 20/02/1996
4. 20/03/1996
5. 23/04/1996

Pistas e Deduções:

• Pista 3: Maria e Olga nasceram no mesmo dia, mas em meses diferentes.
• Pista 4: Pilar e Rosa nasceram também no mesmo dia, mas em meses diferentes.

Isso significa que existem dois pares de datas com o mesmo dia, mas meses diferentes. Observando as datas disponíveis:

• Par do Dia 12: {12/03/1995, 12/04/1995}
• Par do Dia 20: {20/02/1996, 20/03/1996}

Portanto, (Maria e Olga) são um desses pares de datas, e (Pilar e Rosa) são o outro par.

Vamos tentar uma combinação:
Hipótese 1:

• Maria e Olga nasceram nas datas do Dia 12: {12/03/1995, 12/04/1995}
• Pilar e Rosa nasceram nas datas do Dia 20: {20/02/1996, 20/03/1996}

Agora, vamos usar as outras pistas com essa hipótese:

• Pista 1: Maria e Rosa nasceram no mesmo mês, mas em anos diferentes.
  • Maria está no Dia 12 (Março ou Abril). Rosa está no Dia 20 (Fevereiro ou Março).
  • Para terem nascido no mesmo mês, o mês deve ser Março.
  • Então, Maria deve ser 12/03/1995.
  • E Rosa deve ser 20/03/1996.
  • Isso se encaixa: mesmo mês (Março), anos diferentes (1995 e 1996).

Com essa informação, podemos preencher mais:

• Se Maria é 12/03/1995 e ela está no par do Dia 12 com Olga, então Olga é 12/04/1995.
• Se Rosa é 20/03/1996 e ela está no par do Dia 20 com Pilar, então Pilar é 20/02/1996.

Até agora temos:

• Maria: 12/03/1995
• Olga: 12/04/1995
• Pilar: 20/02/1996
• Rosa: 20/03/1996

A única pessoa e data restantes são Neusa e 23/04/1996.

• Então, Neusa: 23/04/1996.

Vamos verificar todas as pistas com essa atribuição:

1. Maria (12/03/1995) e Rosa (20/03/1996) nasceram no mesmo mês (Março), mas em anos diferentes. (Verdadeiro)
2. Neusa (23/04/1996) e Olga (12/04/1995) nasceram no mesmo mês (Abril), mas em anos diferentes. (Verdadeiro)
3. Maria (12/03/1995) e Olga (12/04/1995) nasceram no mesmo dia (12), mas em meses diferentes. (Verdadeiro)
4. Pilar (20/02/1996) e Rosa (20/03/1996) nasceram também no mesmo dia (20), mas em meses diferentes. (Verdadeiro)

Todas as pistas foram satisfeitas! A Hipótese 1 é a correta. (A Hipótese 2, se tentada, levaria a uma contradição na Pista 2).

Agora, para encontrar a amiga mais jovem, precisamos da data de nascimento mais recente (maior ano, maior mês, maior dia):

• Maria: 12/03/1995
• Olga: 12/04/1995
• Pilar: 20/02/1996
• Rosa: 20/03/1996
• Neusa: 23/04/1996

Comparando as datas, a mais recente é 23/04/1996, que corresponde a Neusa.

(A) Incorreta: Maria nasceu em 12/03/1995, sendo a mais velha do grupo.
(B) Correta: Neusa nasceu em 23/04/1996, que é a data mais recente entre todas as amigas, tornando-a a mais jovem.
(C) Incorreta: Olga nasceu em 12/04/1995, sendo a segunda mais velha, não a mais jovem.
(D) Incorreta: Pilar nasceu em 20/02/1996, sendo a terceira mais velha, não a mais jovem.
(E) Incorreta: Rosa nasceu em 20/03/1996, sendo a segunda mais jovem, mas não a mais jovem de todas. Armadilha da banca: Rosa é a segunda mais jovem, o que pode confundir quem não ordenar todas as datas corretamente ou cometer um pequeno erro na dedução final.