Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 10)

Este problema exige que você monte e resolva um sistema de equações, que é um conjunto de equações com várias incógnitas que precisam ser satisfeitas simultaneamente, para encontrar os valores desconhecidos.

Vamos definir as variáveis:

• $C_3$: número de cestas de 3 pontos
• $C_2$: número de cestas de 2 pontos
• $C_1$: número de cestas de 1 ponto

As informações dadas são:

1. Total de cestas: C_3 + C_2 + C_1 = 40\
2. Total de pontos: 3C_3 + 2C_2 + 1C_1 = 86\
3. Cestas de 3 pontos: $C_3 = 12$

Agora, substituímos $C_3 = 12$ nas equações:

1. $12 + C_2 + C_1 = 40 \implies C_2 + C_1 = 28$ (Equação A)
2. $3(12) + 2C_2 + C_1 = 86 \implies 36 + 2C_2 + C_1 = 86 \implies 2C_2 + C_1 = 50$ (Equação B)

Temos um novo sistema de equações com $C_2$ e $C_1$:

• $C_2 + C_1 = 28$
• $2C_2 + C_1 = 50$

Para resolver, podemos subtrair a Equação A da Equação B:
$(2C_2 + C_1) - (C_2 + C_1) = 50 - 28$
$C_2 = 22$

Agora, substituímos o valor de $C_2$ na Equação A:
$22 + C_1 = 28$
$C_1 = 28 - 22$
$C_1 = 6$

Portanto, o número de cestas de 1 ponto feitas foi 6.

• (A) Incorreta: O valor 10 não corresponde ao resultado da resolução do sistema de equações.
• (B) Correta: O número de cestas de 1 ponto é 6, conforme calculado pela resolução do sistema de equações montado a partir dos dados do problema.
• (C) Incorreta: O valor 8 não é o resultado correto; provavelmente decorre de um erro de cálculo na resolução do sistema.
• (D) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. O valor 12 é o número de cestas de 3 pontos, informação que já foi dada no problema, e não o número de cestas de 1 ponto que é o que a questão pede.
• (E) Incorreta: O valor 4 não corresponde ao resultado da resolução do sistema de equações.