Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT14 2022 (nº 15)

A negação de uma condicional '$p \rightarrow q$' (lê-se "se p, então q") é sempre uma conjunção '$p \land \neg q$' (lê-se "p e não q"). Isso significa que, para a afirmação original ser falsa, a primeira parte ($p$) deve ser verdadeira, e a segunda parte ($q$) deve ser falsa.

As proposições dadas são:

• $p$: Em março há 2 feriados ou 5 domingos.
• $q$: Em março nunca há carnaval.

Precisamos encontrar a negação de $p \rightarrow q$, que é $p \land \neg q$.

• A proposição $p$ permanece a mesma: "Em março há 2 feriados ou 5 domingos."
• A negação de $q$ ($\neg q$) é a negação de "Em março nunca há carnaval." A negação de "nunca" é "pode haver" ou "alguma vez". Portanto, $\neg q$ é "Em março pode haver carnaval."

Assim, $p \land \neg q$ é: "Em março há 2 feriados ou 5 domingos e em março pode haver carnaval."

(A) Incorreta: Nega incorretamente a proposição $p$ (deveria ser $p$, não $\neg p$) e nega incorretamente a proposição $q$ (usa "sempre há carnaval" em vez de "pode haver carnaval").
(B) Incorreta: Nega incorretamente a proposição $p$ (a negação de "A ou B" é "não A e não B", não "não A ou não B") e nega incorretamente a proposição $q$.
(C) Correta: Esta alternativa corresponde exatamente à forma $p \land \neg q$, onde $p$ é "Em março há 2 feriados ou 5 domingos" e $\neg q$ é "Em março pode haver carnaval".
(D) Incorreta: Apresenta uma estrutura de condicional, quando a negação de uma condicional é uma conjunção. Além disso, usa $\neg p$ e nega $q$ incorretamente.
(E) Incorreta: Apresenta uma estrutura de condicional, quando a negação de uma condicional é uma conjunção. A armadilha da banca aqui é que esta alternativa acerta na negação de $q$ ("pode haver carnaval") e usa $\neg p$, o que pode confundir o aluno que esqueceu que a negação de uma condicional é uma conjunção, e não outra condicional.