Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT-15 2018 (nº 18)

A divisão proporcional é a distribuição de uma quantidade total entre várias partes de forma que a razão (comparação) entre essas partes se mantenha constante ou seja proporcional a valores predefinidos.

• André (A): 10%
• Bruno (B): 20%
• Carla (C): 20%
• Daniela (D): 50%
• Total: 100%

Com a saída de Bruno, sua parte de 20% será redistribuída entre André, Carla e Daniela. A condição é que "as razões entre as participações dos três permanecessem inalteradas". Isso significa que a proporção entre as partes de André, Carla e Daniela deve ser a mesma de antes.

As participações originais de André, Carla e Daniela eram 10%, 20% e 50%, respectivamente.
A soma dessas participações é $10\% + 20\% + 50\% = 80\%$.
A razão entre as participações de A, C e D é $10 : 20 : 50, que pode ser simplificada dividindo por 10: \1 : 2 : 5undefined1:2:5$se mantenham, a nova participação de André ($A'$), Carla ($C'$) e Daniela ($D'$) deve ser tal que:$A' + C' + D' = 100%$E$A' : C' : D' = 1 : 2 : 5$.

Podemos representar as novas participações como múltiplos de uma constante $k$:
$A' = 1k$
$C' = 2k$
$D' = 5k$

Somando as novas participações:
$1k + 2k + 5k = 100\%$
$8k = 100\%$
$k = 100\% / 8$
$k = 12.5\%$

Assim, a nova participação de André é $A' = 1k = 1 \times 12.5\% = 12.5\%$.
(Para verificar: Carla teria $2 \times 12.5\% = 25\%$ e Daniela $5 \times 12.5\% = 62.5\%$. A soma $12.5\% + 25\% + 62.5\% = 100\%$.)

(A) Incorreta: 20% seria a participação original de Carla ou Bruno, não a nova de André.
(B) Incorreta: 8% é menor que a participação original de André, o que não faz sentido, pois ele receberá uma parte da herança.
(C) Correta: A nova participação de André é 12,5%, calculada mantendo a proporção original entre os sócios remanescentes em relação ao novo total de 100%.
(D) Incorreta: 15% é um distrator comum. A armadilha aqui seria se o estudante dividisse a parte de Bruno (20%) igualmente entre os 4 sócios originais (incluindo o próprio Bruno, o que não faz sentido) ou entre os 4 "lugares" no negócio, resultando em $20\% / 4 = 5\%$. Se André recebesse esses 5%, sua nova participação seria $10\% + 5\% = 15\%$. No entanto, a questão pede que as razões entre as participações dos três (André, Carla e Daniela) permaneçam inalteradas, e não uma divisão igualitária da parte de Bruno.
(E) Incorreta: 10,5% é um valor arbitrário, não resultante de um cálculo proporcional correto.