Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-12 2023 (nº 13)

Uma Progressão Aritmética (PA) é uma sequência de números onde cada termo, a partir do segundo, é obtido somando-se um valor fixo ao termo anterior. Esse valor fixo é chamado de razão.

(A) Incorreta: Se 44 fosse o número de almofadas do segundo dia, a soma total seria maior que 180.
(B) Correta: A questão descreve uma PA onde o número de almofadas feitas a cada dia é um termo da sequência. Temos 5 dias (termos), a soma total é 180 almofadas, e a razão ($r$) é 2 (fez 2 a mais a cada dia). Podemos representar os termos como:
$a_1$ (1º dia)
$a_2 = a_1 + 2$ (2º dia)
$a_3 = a_1 + 4$ (3º dia)
$a_4 = a_1 + 6$ (4º dia)
$a_5 = a_1 + 8$ (5º dia)
A soma desses 5 termos é $S_5 = a_1 + (a_1+2) + (a_1+4) + (a_1+6) + (a_1+8) = 5a_1 + 20$.
Sabemos que $S_5 = 180$.
Então, $5a_1 + 20 = 180$.
$5a_1 = 180 - 20$
$5a_1 = 160$
$a_1 = \frac{160}{5}$
$a_1 = 32$.
O número de almofadas no segundo dia ($a_2$) é $a_1 + 2 = 32 + 2 = 34$.
(C) Incorreta: Esta alternativa representa o número de almofadas feitas no primeiro dia ($a_1 = 32$). A pegadinha da banca está em encontrar o valor de $a_1$ e parar por aí, sem ler atentamente que a pergunta pede o número de almofadas do segundo dia.
(D) Incorreta: Se 36 fosse o número de almofadas do segundo dia, a soma total seria diferente de 180.
(E) Incorreta: Se 40 fosse o número de almofadas do segundo dia, a soma total seria maior que 180.