Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-12 2023 (nº 12)

O conceito-chave aqui é a capacidade total da balsa, que pode ser medida em "unidades de veículos de passeio" ou "unidades de caminhões". Precisamos descobrir quanto da capacidade total é ocupado pelos veículos de passeio e quanto resta para os caminhões, mantendo a proporção.

• Capacidade total da balsa: 46 veículos de passeio OU 12 caminhões.
• Isso significa que 46 veículos de passeio equivalem a 12 caminhões em termos de espaço/peso.
• Podemos descobrir a equivalência: 1 veículo de passeio ocupa o mesmo espaço que $12/46$ de um caminhão.
• Se já embarcaram 14 veículos de passeio, eles ocupam uma parte da capacidade total.
• Em termos de "unidades de caminhão", os 14 veículos de passeio ocupam $14 \times (12/46)$ da capacidade.
• $14 \times (12/46) = 168/46$ caminhões.
• Para simplificar a fração: $168/46 = 84/23$ caminhões.
• Agora, calculamos a capacidade restante para os caminhões:
• Capacidade restante = Capacidade total (em caminhões) - Capacidade ocupada (em caminhões)
• Capacidade restante = $12 - 84/23$
• Para subtrair, encontramos um denominador comum: $12 = 12 \times 23 / 23 = 276/23$.
• Capacidade restante = $276/23 - 84/23 = (276 - 84)/23 = 192/23$ caminhões.
• Agora, dividimos $192 por \23$:$192 \div 23 \approx 8,347...$
• Como não podemos embarcar uma fração de caminhão, o número máximo de caminhões inteiros que podem ser embarcados é 8.

(A) Incorreta: O valor 5 não corresponde aos cálculos de equivalência e capacidade restante.
(B) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. Se você arredondasse o valor $8,347...$ para cima (9), estaria excedendo a capacidade da balsa, o que não é possível. O número máximo de itens inteiros deve ser sempre o número inteiro imediatamente menor ou igual ao resultado da divisão.
(C) Correta: O cálculo mostra que a capacidade restante é de aproximadamente 8,347 caminhões. Como só podemos embarcar caminhões inteiros, o número máximo é 8.
(D) Incorreta: O valor 6 não corresponde aos cálculos de equivalência e capacidade restante.
(E) Incorreta: O valor 7 não corresponde aos cálculos de equivalência e capacidade restante.