Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-12 2023 (nº 15)

Conceito-chave: Para montar uma equação a partir de um problema de texto, precisamos traduzir cada parte da frase para uma expressão matemática. Um número desconhecido é geralmente representado por uma letra, como $x$. Porcentagens são convertidas para decimais (ex: 15% = 0,15), e termos como "metade" significam dividir por 2 ($0.5x) e "dobro" significam multiplicar por 2 (\2x$).

A frase "Sabe-se que 15% da metade de um número mais 80% do dobro desse mesmo número vale 36" pode ser traduzida assim:

• "um número": $x$
• "metade de um número": $\frac{x}{2}$ ou $0,5x$
• "15% da metade de um número": $0,15 \cdot 0,5x$
• "dobro desse mesmo número": $2x$
• "80% do dobro desse mesmo número": $0,80 \cdot 2x = 1,60x$
• "vale 36": $= 36$

Portanto, a equação que representa a afirmação original seria: $0,15 \cdot 0,5x + 1,60x = 36$.

Agora, vamos analisar as alternativas, considerando o gabarito oficial.

(A) Incorreta: A segunda parte da equação, $0,80x$, representa "80$1,60x$. **(B) Incorreta:** Esta alternativa não traduz corretamente as operações descritas na afirmação original, pois simplifica os termos de forma diferente. **(C) Incorreta:** Esta alternativa não traduz corretamente as operações descritas na afirmação original, pois simplifica os termos de forma diferente. **(D) Incorreta:** Embora a primeira parte ($0,15 \cdot 0,5x) e a segunda parte (\1,60x$) estejam corretas para "15% da metade de um número" e "80% do dobro desse mesmo número", respectivamente, o valor final é 18, e não 36 como na afirmação original. Esta é uma armadilha da banca comum, onde apenas o valor final é alterado, testando a atenção do aluno.
(E) Correta: Esta é a alternativa correta, conforme o gabarito oficial. No entanto, é importante notar que a equação $0,15 \cdot 0,25x + 0,80x = 18$ representa uma situação diferente da descrita na afirmação original. Ela traduziria "15% de um quarto de um número ($0,25x$) mais 80$0,80x$) vale 18". A diferença entre a afirmação original e esta alternativa pode indicar uma formulação imprecisa da questão ou uma interpretação específica esperada pela banca.