Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-12 2023 (nº 14)

O conceito-chave aqui é a média aritmética, que é o valor que representa um conjunto de números. Para calcular a média aritmética, somamos todos os valores e dividimos o resultado pela quantidade de valores que somamos.

Primeiro, precisamos descobrir o preço do suco de maçã. Sabemos que a média dos sucos de laranja (R$ 15,00), acerola (R$ 17,00) e maçã (vamos chamar de $M$) é R$ 16,00.
A fórmula da média é: $\frac{\text{Soma dos preços}}{\text{Quantidade de sucos}} = \text{Média}$
Então, $\frac{15 + 17 + M}{3} = 16$.
$15 + 17 + M = 16 \times 3$.
$32 + M = 48$.$M = 48 - 32$.$M = 16. Portanto, o preço do suco de maçã é R\ 16,00.

Agora, para encontrar o preço médio de todos os sucos do estabelecimento, somamos todos os preços e dividimos pela quantidade total de sucos.
Os preços são: Laranja (R$ 15,00), Acerola (R$ 17,00), Maçã (R$ 16,00), Caju (R$ 13,00) e Abacaxi (R$ 14,00).
Soma total dos preços = $15 + 17 + 16 + 13 + 14 = 75$. Quantidade total de sucos = 5. Média de todos os sucos =$\frac{75}{5} = 15. O preço médio dos sucos desse estabelecimento é R\ 15,00.

(A) Incorreta: Esta alternativa pode ser resultado de um erro de cálculo na soma final ou na divisão, ou de uma armadilha comum: tentar calcular a média das médias. Por exemplo, se alguém calculasse a média dos preços dados (Laranja, Acerola, Caju, Abacaxi) que é $(15+17+13+14)/4 = 59/4 = 14,75$ e depois tentasse fazer a média entre esse valor e a média dos três primeiros sucos (R$ 16,00), obteria $(14,75 + 16)/2 = 30,75/2 = 15,375$, que é próximo a R$ 15,50. A armadilha é calcular a média de médias sem considerar o número de elementos de cada média.
(B) Correta: O preço médio de todos os sucos é R$ 15,00, calculado ao somar todos os cinco preços (R$ 15 + R$ 17 + R$ 16 + R$ 13 + R$ 14 = R$ 75) e dividir pela quantidade de sucos (5), resultando em R$ 15,00.
(C) Incorreta: Esta alternativa pode surgir de um erro de cálculo na soma dos preços ou na identificação do preço da maçã. Por exemplo, se a soma total fosse 72,50, a média seria 14,50.
(D) Incorreta: R$ 13,50 é a média dos sucos de Caju e Abacaxi ($(13+14)/2 = 13,50$), ou o preço de Caju. É um distrator que usa uma média parcial ou um valor isolado.
(E) Incorreta: R$ 14,00 é o preço do suco de Abacaxi. É um distrator que usa um valor isolado da tabela.