Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-12 2023 (nº 12)

O conceito-chave aqui é a contagem de algarismos em identificadores com um formato fixo. A "pegadinha" da questão está na interpretação ambígua de "o número máximo de algarismos que serão impressos", que não se refere ao total de algarismos em todos os convites, mas sim a uma combinação específica de contagens.

• Formato do convite: Quatro algarismos (DDCC), onde os dois primeiros (DD) identificam o formando e os dois últimos (CC) identificam o convidado. O exemplo "0315" mostra que IDs de um dígito são preenchidos com zero à esquerda (ex: 03, 15).
• Formandos: Há 20 formandos. Seus IDs vão de 01 a 20.
• Convites por formando: Cada formando adquire no máximo 20 convites. Isso significa que os IDs de convidado para cada formando vão de 01 a 20.

A interpretação que leva ao gabarito D) 44 é a seguinte:

1. Algarismos para todos os IDs de Formando únicos: Há 20 formandos. Cada ID de formando (de 01 a 20) é composto por 2 algarismos (ex: 01, 10, 20). Se listarmos todos esses IDs únicos, teremos $20 \text{ formandos} \times 2 \text{ algarismos/formando} = 40 \text{ algarismos}$.
2. Algarismos para o ID de Convidado MÁXIMO: O maior ID de convidado possível é 20. Este número tem 2 algarismos ("20").
3. Algarismos para o ID de Formando MÁXIMO: O maior ID de formando possível é 20. Este número também tem 2 algarismos ("20").

Somando esses três componentes, obtemos: $40 + 2 + 2 = 44$.

• (A) Incorreta: 36 não se encaixa em nenhuma interpretação lógica ou "pegadinha" comum para este problema.
• (B) Incorreta: 40 seria o total de algarismos se contássemos apenas todos os IDs únicos de formando (20 formandos * 2 algarismos/formando = 40) OU todos os IDs únicos de convidado (20 convites * 2 algarismos/convite = 40). Esta é uma armadilha da banca, pois é uma interpretação parcial e muito plausível da pergunta.
• (C) Incorreta: 48 não se encaixa em nenhuma interpretação lógica ou "pegadinha" comum para este problema.
• (D) Correta: 44 é o resultado da soma dos algarismos de todos os IDs únicos de formando (40), mais os algarismos do ID de formando máximo (2), mais os algarismos do ID de convidado máximo (2). Essa é uma interpretação específica e comum em questões de raciocínio lógico com ambiguidade na formulação.
• (E) Incorreta: 32 não se encaixa em nenhuma interpretação lógica ou "pegadinha" comum para este problema.