Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-12 2023 (nº 12)

Para resolver expressões numéricas, seguimos uma ordem de operações rigorosa: primeiro, resolvemos o que está dentro dos parênteses ( ), depois dos colchetes [ ], e por último das chaves { }. Dentro de cada um desses níveis, a ordem é: potências e raízes, depois multiplicações e divisões (da esquerda para a direita), e por fim somas e subtrações (da esquerda para a direita).

{[8 * 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5)^3] - [19 - 7) ÷ 6]^5}

Vamos resolver passo a passo:

1. Primeiro parêntese dentro das chaves: $(3 + 15 \div 5)^3$

   • Dentro deste parêntese, a divisão vem antes da soma: $15 \div 5 = 3$.
   • Agora a soma: $3 + 3 = 6$.
   • Finalmente, a potência: $6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216$.

2. Segundo parêntese dentro das chaves: $(8 \cdot 4 + 3)$

   • A multiplicação vem antes da soma: $8 \cdot 4 = 32$.
   • Agora a soma: $32 + 3 = 35$.

3. Primeiro colchete dentro das chaves: $[35 \div 7 + 216]$

   • A divisão vem antes da soma: $35 \div 7 = 5$.
   • Agora a soma: $5 + 216 = 221$.

4. Segundo colchete dentro das chaves: $[19 - 7) \div 6]^5$

   • Dentro deste colchete, a subtração vem antes da divisão: $19 - 7 = 12$.
   • Agora a divisão: $12 \div 6 = 2$.
   • Finalmente, a potência: $2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$.

5. Agora, juntamos os resultados dentro das chaves: $[221 - 32]^5$

   • A subtração dentro das chaves: $221 - 32 = 189$.

6. O resultado final é o valor calculado: $189$.

(A) Incorreta: O valor 176 pode ser obtido se houver um erro na ordem das operações, como somar 8 com 4 antes de multiplicar, ou esquecer de elevar ao cubo.
(B) Correta: O valor 189 é o resultado correto após seguir a ordem correta das operações: parênteses, colchetes, chaves, potências, multiplicações/divisões e por fim somas/subtrações.
(C) Incorreta: O valor 205 pode surgir de um erro de cálculo em alguma das etapas, como na potenciação ou na subtração final.
(D) Incorreta: O valor 173 é incorreto e provavelmente resulta de uma série de erros na aplicação da ordem das operações ou em cálculos básicos.
(E) Incorreta: O valor 192 pode ser obtido se houver um equívoco na elevação ao cubo ou na subtração final, como somar em vez de subtrair.