Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-12 2023 (nº 15)

Para resolver este problema, precisamos transformar as informações do texto em equações e inequações matemáticas e, em seguida, testar as possibilidades, lembrando que o número de bolos deve ser um número inteiro.

Seja $D_1$ o número de bolos no primeiro dia, $D_2$ no segundo dia e $D_3$ no terceiro dia.

As condições são:

1. Total de bolos: D_1 + D_2 + D_3 = 16\
2. Crescente: D_1 < D_2 < D_3\
3. Restrição: $D_3 < D_1 + D_2$

Vamos usar a condição 1 na condição 3:
Sabemos que $D_1 + D_2 = 16 - D_3$.
Substituindo na condição 3:
$D_3 < 16 - D_3$
$2D_3 < 16$
$D_3 < 8$

Isso significa que o número de bolos no terceiro dia ($D_3$) deve ser menor que 8.

(A) Incorreta: Se $D_3 = 10$, a condição $D_3 < 8$ não é satisfeita.
(B) Incorreta: Se $D_3 = 9$, a condição $D_3 < 8$ não é satisfeita.
(C) Incorreta: Se $D_3 = 8$, a condição $D_3 < 8$ não é satisfeita, pois 8 não é estritamente menor que 8. Essa é uma armadilha comum; a desigualdade é estrita ($<$), não "menor ou igual a" ($\le$).

(D) Incorreta: Se $D_3 = 6$.
Da condição 1: $D_1 + D_2 + 6 = 16 \Rightarrow D_1 + D_2 = 10$.
Da condição 2: $D_1 < D_2 < 6$.
Para que $D_1 < D_2 < 6$, os valores inteiros máximos possíveis para $D_1$ e $D_2$ seriam $D_1=4$ e $D_2=5$ (pois $D_2$ deve ser menor que 6). Nesse caso, $D_1 + D_2 = 4 + 5 = 9$. Como o máximo que podemos obter para $D_1 + D_2$ é 9, e precisamos de 10, não há solução inteira que satisfaça todas as condições.

(E) Correta: Se $D_3 = 7$.
Da condição 1: $D_1 + D_2 + 7 = 16 \Rightarrow D_1 + D_2 = 9$.
Da condição 2: $D_1 < D_2 < 7$.
Precisamos encontrar dois números inteiros $D_1$ e $D_2$ que somem 9, sendo $D_1 < D_2$ e ambos menores que 7.
Uma combinação possível é $D_1 = 3$ e $D_2 = 6$.
Vamos verificar todas as condições com $D_1=3, D_2=6, D_3=7$:

1. $3 + 6 + 7 = 16$ (Correto)
2. $3 < 6 < 7$ (Correto)
3. $7 < 3 + 6 \Rightarrow 7 < 9$ (Correto)
   Todas as condições são satisfeitas. Portanto, Maria fez 7 bolos no terceiro dia.