Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-1 2025 (nº 15)

Sistemas de equações lineares são conjuntos de duas ou mais equações com duas ou mais variáveis (letras que representam números desconhecidos), que precisam ser resolvidas simultaneamente para encontrar os valores dessas variáveis. O objetivo é usar as informações dadas para montar essas equações e, depois, encontrar a solução que satisfaça todas elas.

(A) Incorreta: Se houvessem 2 advogados com 3 processos, teríamos $3 \times 2 = 6$ processos. Para completar os 36 processos dos advogados com 3 ou 4 processos, os advogados com 4 processos precisariam ter $36 - 6 = 30 processos, o que significaria \30/4 = 7,5$advogados, um número não inteiro, o que é impossível. **(B) Correta:** Definindo$x$como o número de advogados com 3 processos,$y$com 4 processos e$z$ com 6 processos, temos o sistema de equações:

1. $x+y+z=16$ (total de advogados)
2. $3x+4y=36$ (total de processos dos grupos de 3 e 4)
3. $3x+4y+6z=72 (total geral de processos) Substituindo a Equação 2 na Equação 3, obtemos \36+6z=72, o que nos dá \6z=36$, então$z=6$. Com$z=6$, a Equação 1 se torna$x+y+6=16$, ou$x+y=10$. Agora, temos um sistema com$x$e$y: \3x+4y=36$$x+y=10 Multiplicando a segunda equação por 4, temos \4x+4y=40. Subtraindo a primeira equação (\3x+4y=36$) desta, obtemos$(4x+4y)-(3x+4y)=40-36$, resultando em$x=4$. **(C) Incorreta:** Esta alternativa representa o número de advogados com 6 processos ($z=6$), não o número de advogados com 3 processos. A armadilha aqui é confundir as variáveis após resolver para uma delas, ou seja, encontrar o valor de$z$e assumir que é a resposta para$x$, que era o que a questão pedia. **(D) Incorreta:** Se houvessem 5 advogados com 3 processos, teríamos$3 \times 5 = 15 processos. Para completar os 36 processos dos advogados com 3 ou 4 processos, os advogados com 4 processos precisariam ter \36 - 15 = 21 processos, o que significaria \21/4 = 5,25$advogados, um número não inteiro, o que é impossível. **(E) Incorreta:** Se houvessem 3 advogados com 3 processos, teríamos$3 \times 3 = 9 processos. Para completar os 36 processos dos advogados com 3 ou 4 processos, os advogados com 4 processos precisariam ter \36 - 9 = 27 processos, o que significaria \27/4 = 6,75$ advogados, um número não inteiro, o que é impossível.