Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-1 2025 (nº 14)

Um sistema de equações é um conjunto de duas ou mais equações com variáveis (letras que representam valores desconhecidos) que precisam ser resolvidas juntas para encontrar os valores ou uma combinação específica dessas variáveis.

Vamos definir as variáveis:

• $M$: custo de uma memória externa de 2tb
• $T$: custo de um teclado
• $O$: custo de um monitor de 21,5"

Com base nas informações, montamos as equações:

1. João: $1M + 3T + 1O = 1359$
2. Maria: $3M + 7T + 3O = 3951$

O objetivo é encontrar o valor de $M + T + O$.

Para resolver, podemos multiplicar a Equação 1 por 3:
$3 \times (M + 3T + O) = 3 \times 1359$
$3M + 9T + 3O = 4077$ (Equação 3)

Agora, subtraímos a Equação 2 da Equação 3:
$(3M + 9T + 3O) - (3M + 7T + 3O) = 4077 - 3951$
$3M - 3M + 9T - 7T + 3O - 3O = 126 \2T = 126$$T = 126 / 2$$T = 63$

Agora que sabemos o valor de $T$, substituímos $T=63$ na Equação 1:
$M + 3(63) + O = 1359$
$M + 189 + O = 1359$
$M + O = 1359 - 189$
$M + O = 1170$

Finalmente, para encontrar o custo total de uma memória, um teclado e um monitor ($M + T + O$):
$M + T + O = (M + O) + T = 1170 + 63 = 1233$

O custo total é R$ 1.233,00.

(A) Incorreta: O valor de R$ 1.259,00 não corresponde ao resultado da resolução do sistema de equações.
(B) Incorreta: O valor de R$ 1.132,00 não corresponde ao resultado da resolução do sistema de equações.
(C) Incorreta: O valor de R$ 1.333,00 não corresponde ao resultado da resolução do sistema de equações.
(D) Correta: O custo total de uma memória, um teclado e um monitor é R$ 1.233,00, obtido através da manipulação e resolução do sistema de equações.
(E) Incorreta: O valor de R$ 2.592,00 é a diferença exata entre o gasto de Maria e o gasto de João ($3951 - 1359 = 2592). Esta é uma **armadilha** comum; o aluno pode ser tentado a pensar que a diferença dos totais representa a soma de algum conjunto de itens, mas \2592 = 2M + 4T + 2O$, que não é o que foi pedido ($M+T+O$).