Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FCC TRF3 2024 (nº 12)

Porcentagem é uma maneira de representar uma parte de um todo como uma fração de 100. Por exemplo, 40% de 600 significa $\frac{40}{100} \times 600$. Para resolver problemas com porcentagem, é fundamental calcular os valores parciais de cada grupo e depois somá-los conforme o pedido.

Primeiro, vamos calcular o número de homens e mulheres eleitores:

• Total de eleitores = 600
• Mulheres = 40% de 600 = $0.40 \times 600 = 240$ eleitoras.
• Homens = 60% de 600 = $0.60 \times 600 = 360$ eleitores.

Agora, vamos calcular os votos de cada candidato entre os homens:

• Total de votos de homens = 360
• Candidato A (homens) = 35% de 360 = $0.35 \times 360 = 126$ votos.
• Candidato B (homens) = Metade (50%) de 360 = $0.50 \times 360 = 180$ votos.
• Votos restantes para C e D (homens) = $360 - 126 - 180 = 54$ votos.
• Como C e D receberam o mesmo número de votos dos homens:
  • Candidato C (homens) = $54 / 2 = 27$ votos.
  • Candidato D (homens) = $54 / 2 = 27$ votos.

Em seguida, vamos calcular os votos de cada candidato entre as mulheres:

• Total de votos de mulheres = 240
• Candidato A (mulheres) = 20% de 240 = $0.20 \times 240 = 48$ votos.
• Votos restantes para B, C e D (mulheres) = $240 - 48 = 192$ votos.
• Seja $V_B^M$, $V_C^M$ e $V_D^M$ os votos de B, C e D, respectivamente, entre as mulheres.
• Temos as seguintes relações:
  1. V_B^M = V_C^M + 8 \implies V_C^M = V_B^M - 8\
  2. V_B^M = V_D^M + 10 \implies V_D^M = V_B^M - 10\
  3. A soma dos votos restantes é $V_B^M + V_C^M + V_D^M = 192$.
• Substituindo (1) e (2) em (3):
  $V_B^M + (V_B^M - 8) + (V_B^M - 10) = 192$
  $3V_B^M - 18 = 192$
  $3V_B^M = 192 + 18$
  $3V_B^M = 210$
  $V_B^M = 210 / 3 = 70$ votos.
• Agora, calculamos $V_C^M$ e $V_D^M$:
  • $V_C^M = 70 - 8 = 62$ votos.
  • $V_D^M = 70 - 10 = 60$ votos.

Finalmente, calculamos o total de votos para B e D:

• Total de votos para B = Votos B (homens) + Votos B (mulheres) = $180 + 70 = 250$ votos.
• Total de votos para D = Votos D (homens) + Votos D (mulheres) = $27 + 60 = 87$ votos.
• A soma dos votos recebidos pelos candidatos B e D = $250 + 87 = 337$ votos.

(A) Incorreta: O valor 263 não corresponde à soma correta dos votos de B e D, nem a um erro comum de cálculo das partes.
(B) Incorreta: 129 é próximo da soma dos votos de B e D apenas entre as mulheres ($70 + 60 = 130). A **armadilha da banca** aqui é levar o aluno a esquecer de somar os votos dos homens, considerando apenas uma parte do eleitorado. **(C) Incorreta:** O valor 268 não é obtido por nenhum cálculo direto ou erro comum a partir dos dados fornecidos. **(D) Correta:** A soma dos votos de B (250) e D (87) totaliza 337, conforme os cálculos detalhados acima. **(E) Incorreta:** O valor 406 é próximo da soma dos votos de B, C e D (\250 + 89 + 87 = 426$). A armadilha da banca aqui é levar o aluno a somar os votos de um candidato a mais (C), em vez de apenas B e D, e talvez cometer um pequeno erro de cálculo.