Questão de Matemática Financeira · FCC TRE-PR 2017 (nº 57)

Juros compostos significa que o juro de cada período é calculado sobre o valor principal atualizado, ou seja, incluindo os juros acumulados dos períodos anteriores. É o famoso "juro sobre juro".

(A) Correta: O cálculo do montante ($M$) em juros compostos é feito pela fórmula $M = P * (1 + i)^t$, onde $P$ é o principal (valor inicial), $i$ é a taxa de juros por período e $t$ é o número de períodos. Neste caso, P = R\ 150.000,00$, a taxa$i = 3% ao mês (\0,03$) e o tempo$t = 90 dias, que equivalem a \3$meses. Assim,$M = 150.000 * (1 + 0,03)^3 = 150.000 * (1,03)^3 = 150.000 * 1,092727 = 163.909,05. Desprezando os centavos, o valor pago foi R\ 163.909,00.

(B) Incorreta: Esta alternativa representa o cálculo usando juros simples, que é uma armadilha comum. No juro simples, o montante seria $M = P * (1 + i * t) = 150.000 * (1 + 0,03 * 3) = 150.000 * (1 + 0,09) = 150.000 * 1,09 = 163.500,00$. A questão especifica "juros compostos", portanto, esta opção está errada.

(C) Incorreta: Este valor corresponde ao principal mais o juro de apenas um mês (150.000 + 150.000 * 0,03 = 150.000 + 4.500 = 154.500), ou um cálculo incorreto do período.

(D) Incorreta: Este valor seria o montante após 2 meses de juros compostos ($150.000 * (1,03)^2 = 150.000 * 1,0609 = 159.135,00$), não 3 meses.

(E) Incorreta: Este valor corresponde ao principal mais o juro simples de dois meses (150.000 + 150.000 * 0,03 * 2 = 150.000 + 9.000 = 159.000), ou um cálculo incorreto da taxa ou do período.