Questão de Matemática Financeira · FCC TRE-PR 2017 (nº 56)

Juros Simples é um cálculo onde os juros incidem sempre sobre o valor inicial (o capital ou principal), sem que os juros acumulados sejam adicionados a esse valor para gerar novos juros. É como um "aluguel" fixo sobre o dinheiro que foi emprestado ou financiado.

Para resolver, primeiro calculamos o capital financiado: Preço à vista (R$ 1.900,00) - Entrada (R$ 500,00) = R$ 1.400,00.
Os juros cobrados são a diferença entre a parcela a prazo (R$ 1.484,00) e o capital financiado (R$ 1.400,00), ou seja, R$ 1.484,00 - R$ 1.400,00 = R$ 84,00.
O tempo é de 60 dias. Como a taxa pedida é mensal, convertemos 60 dias para 2 meses (considerando o mês comercial de 30 dias).
Usamos a fórmula de juros simples: $J = C \cdot i \cdot t$, onde $J$ são os juros, $C$ é o capital, $i$ é a taxa de juros e $t$ é o tempo.
Substituindo os valores: $84 = 1.400 \cdot i \cdot 2$.
$84 = 2.800 \cdot i$.
$i = \frac{84}{2.800} = 0,03$.
Convertendo para percentual: $0,03 \times 100\% = 3\%$. Como o tempo estava em meses, a taxa é 3% ao mês (a.m.).

(A) Incorreta: Esta alternativa resultaria de cálculos equivocados, como usar o preço à vista ou o valor da parcela como capital, ou erros na conversão de tempo.
(B) Incorreta: Esta alternativa está muito próxima do gabarito, mas é incorreta. Pode ser resultado de um erro de arredondamento ou de um cálculo que não isolou corretamente a taxa, talvez usando o valor da parcela (R$ 1.484,00) de forma incorreta no denominador.
(C) Incorreta: Esta taxa é muito baixa e resultaria de um erro significativo, como dividir por um tempo muito maior (ex: 60 meses em vez de 2 meses) ou um erro de potência de 10.
(D) Correta: O cálculo mostra que a taxa de juros simples mensal é de 3,00% a.m. O capital financiado é R$ 1.400,00, os juros são R$ 84,00 e o tempo é de 2 meses. Aplicando $i = J / (C \cdot t)$, temos $i = 84 / (1400 \cdot 2) = 84 / 2800 = 0,03 = 3\%$ a.m.
(E) Incorreta: Armadilha da banca: Esta alternativa é o resultado da taxa de juros para o período total de 60 dias (2 meses), ou seja, $84 / 1400 = 0,06 = 6\%$. O erro aqui seria não dividir essa taxa pelo número de meses (2) para obter a taxa mensal solicitada. O aluno que calcula a taxa para o período e não a converte para a unidade de tempo pedida (mensal) cairia nesta pegadinha.