Questão de Engenharia Mecânica · FCC TJ-MA 2019 (nº 52)

A corrente elétrica que um motor consome depende da sua potência elétrica de entrada, que é a energia que ele realmente puxa da rede. Essa potência de entrada é sempre maior que a potência mecânica de saída (a que o motor entrega para a bomba), devido às perdas de energia dentro do motor, representadas pelo rendimento.

Para calcular a corrente ($I$) de um motor monofásico, usamos a fórmula da potência elétrica de entrada ($P_{in}$):
$P_{in} = V \times I \times FP$
Onde $V$ é a tensão, $I$ é a corrente e $FP$ é o fator de potência.
A potência elétrica de entrada também pode ser encontrada a partir da potência mecânica de saída ($P_{out}$) e do rendimento ($\eta$):
$P_{in} = \frac{P_{out}}{\eta}$

Primeiro, convertemos a potência mecânica de saída de cv para Watts:
$P_{out} = 2 \text{ cv} \times 735 \text{ W/cv} = 1470 \text{ W}$

Agora, calculamos a potência elétrica de entrada, considerando o rendimento:
$P_{in} = \frac{1470 \text{ W}}{0,70} = 2100 \text{ W}$

Finalmente, usamos a fórmula da potência elétrica de entrada para encontrar a corrente:
$I = \frac{P_{in}}{V \times FP} = \frac{2100 \text{ W}}{220 \text{ V} \times 0,80} = \frac{2100}{176} \approx 11,93 \text{ A}$

(A) Incorreta: Este valor (aproximadamente 5,8 A) seria obtido se o rendimento fosse aplicado de forma incorreta, multiplicando a potência de saída em vez de dividir para encontrar a potência de entrada ($P_{in} = P_{out} \times \eta = 1470 \times 0,70 = 1029 \text{ W}$, então $I = 1029 / (220 \times 0,80) \approx 5,85 \text{ A}$). Armadilha: Erro comum na aplicação do rendimento (confundir potência de entrada com saída).
(B) Incorreta: Este valor não corresponde a um erro comum de cálculo com os dados fornecidos.
(C) Incorreta: Este valor (aproximadamente 8,4 A) seria obtido se o rendimento do motor fosse ignorado, ou seja, se considerasse que a potência elétrica de entrada fosse igual à potência mecânica de saída ($P_{in} = P_{out} = 1470 \text{ W}$, então $I = 1470 / (220 \times 0,80) \approx 8,35 \text{ A}$). Armadilha: Esquecer de considerar o rendimento ao calcular a potência de entrada.
(D) Correta: O cálculo correto, considerando a potência mecânica de saída, o rendimento e o fator de potência, resulta em aproximadamente 11,9 A.
(E) Incorreta: Este valor (aproximadamente 9,5 A) seria obtido se o fator de potência fosse ignorado (considerado 1), mas o rendimento fosse aplicado corretamente ($P_{in} = 2100 \text{ W}$, então $I = 2100 / (220 \times 1) \approx 9,54 \text{ A}$). Armadilha: Esquecer de considerar o fator de potência.