Questão de Engenharia Mecânica · FCC TJ-MA 2019 (nº 34)

A transferência de calor por condução acontece quando o calor passa através de um material sólido devido a uma diferença de temperatura. Já a convecção é a transferência de calor entre uma superfície sólida e um fluido em movimento (como o ar). Um isolante térmico é um material que dificulta a passagem do calor, ou seja, tem baixa condutividade térmica, e é usado para reduzir a perda ou ganho de calor.

1. Cálculo da perda de calor original (sem isolante):
   A perda de calor original ocorre por convecção da face externa do forno para o ar ambiente.
   A taxa de fluxo de calor por unidade de área ($q'_{original}$) é dada por:
   $q'_{original} = h \cdot (T_{superficie} - T_{ambiente})$
   $q'_{original} = 10 \, W/(m^2K) \cdot (80 \,^\circ C - 30 \,^\circ C)$
   $q'_{original} = 10 \cdot 50 = 500 \, W/m^2$.

2. Cálculo da perda de calor desejada (com isolante):
   A energia perdida deve ser 90% menor, ou seja, deve ser 10% da perda original.
   $q'_{final} = 0.10 \cdot q'_{original} = 0.10 \cdot 500 \, W/m^2 = 50 \, W/m^2$.

3. Cálculo da temperatura da superfície externa do isolante ($T_{superficie\_isolante}$):
   A perda de calor final ($q'_{final}$) ocorre por convecção da superfície externa do isolante para o ambiente.
   $q'_{final} = h \cdot (T_{superficie\_isolante} - T_{ambiente})$
   $50 \, W/m^2 = 10 \, W/(m^2K) \cdot (T_{superficie\_isolante} - 30 \,^\circ C)$
   $5 = T_{superficie\_isolante} - 30$
   $T_{superficie\_isolante} = 35 \,^\circ C$.

4. Cálculo da espessura do isolante ($L$):
   A perda de calor final ($q'_{final}$) também ocorre por condução através do isolante, da interface interna (entre a chapa e o isolante) até a superfície externa do isolante.
   A temperatura da interface interna do isolante é dada como $T_{interface} = 60 \,^\circ C$.
   A taxa de fluxo de calor por unidade de área por condução é:
   $q'_{final} = \frac{k_{isolante}}{L} \cdot (T_{interface} - T_{superficie\_isolante})$
   $50 \, W/m^2 = \frac{0.040 \, W/(m \cdot K)}{L} \cdot (60 \,^\circ C - 35 \,^\circ C)$
   $50 = \frac{0.040}{L} \cdot 25$
   $50 \cdot L = 0.040 \cdot 25$
   $50 \cdot L = 1$
   $L = \frac{1}{50} = 0.02 \, m$.

(A) Incorreta: O valor de 0,20 m é dez vezes maior que o correto, indicando um erro de cálculo ou de unidade.
(B) Incorreta: Este valor (0,04 m) seria obtido se, erroneamente, a temperatura da interface interna do isolante fosse considerada 80 °C (a temperatura original da face externa do forno) em vez dos 60 °C fornecidos no problema. A temperatura da superfície externa do forno diminui após a aplicação do isolante, e o problema especifica que ela se estabiliza em 60 °C. Essa é a armadilha da banca, pois desconsidera uma informação crucial do enunciado.
(C) Incorreta: O valor de 0,40 m é vinte vezes maior que o correto, indicando um erro significativo nos cálculos.
(D) Incorreta: O valor de 0,30 m não corresponde aos cálculos corretos.
(E) Correta: O cálculo detalhado acima demonstra que a espessura do isolante necessária é de 0,02 m, conforme as condições estabelecidas no problema.