Questão de Engenharia · FCC TCE-GO 2022 (nº 78)

O peso específico natural ($\gamma_{nat}$) de uma amostra de solo é o peso total (sólidos + água) dividido pelo volume total da amostra (sólidos + água + ar). Para calculá-lo, usamos relações entre o peso específico dos sólidos ($\gamma_s$), o teor de umidade ($w$), o índice de vazios ($e$) e o peso específico da água ($\gamma_w$).

Para resolver, primeiro calculamos a gravidade específica dos sólidos ($G_s$), assumindo o peso específico da água ($\gamma_w$) como 10 kN/m³ (valor padrão em muitos problemas de engenharia civil):
$G_s = \frac{\gamma_s}{\gamma_w} = \frac{26,0 \text{ kN/m}^3}{10 \text{ kN/m}^3} = 2,6$

Em seguida, aplicamos a fórmula do peso específico natural:
$\gamma_{nat} = \frac{G_s (1+w)}{1+e} \cdot \gamma_w$
Substituindo os valores:
$w = 40\% = 0,40$
$e = 1$
$G_s = 2,6$
$\gamma_w = 10 \text{ kN/m}^3$

$\gamma_{nat} = \frac{2,6 (1+0,40)}{1+1} \cdot 10$
$\gamma_{nat} = \frac{2,6 (1,40)}{2} \cdot 10$
$\gamma_{nat} = \frac{3,64}{2} \cdot 10$
$\gamma_{nat} = 1,82 \cdot 10$
$\gamma_{nat} = 18,20 \text{ kN/m}^3$

(A) Incorreta: 36,40. Esta alternativa é o resultado de uma armadilha comum: esquecer de dividir pelo termo $(1+e)$ no denominador da fórmula do peso específico natural. Se o aluno calcula apenas $G_s(1+w)\gamma_w = 2,6 \cdot 1,4 \cdot 10 = 36,40$, ele está considerando o peso dos sólidos e da água, mas não dividindo pelo volume total que inclui os vazios, resultando em um valor superestimado.
(B) Incorreta: 10,40. Este valor corresponde a $w \cdot G_s \cdot \gamma_w = 0,40 \cdot 2,6 \cdot 10 = 10,40$, que representa o peso da água se o volume de sólidos fosse unitário, e não o peso específico natural da amostra.
(C) Incorreta: 16,20. Este valor não corresponde a nenhuma fórmula padrão ou erro comum facilmente identificável na mecânica dos solos para este cálculo.
(D) Incorreta: 27,50. Este valor é muito alto e próximo ao peso específico dos sólidos, indicando uma provável confusão conceitual sobre o que representa o peso específico natural.
(E) Correta: 18,20. O cálculo passo a passo, utilizando a fórmula correta e os dados fornecidos, resulta exatamente neste valor.