Questão de Raciocínio Lógico · FCC SEGEP-MA 2018 (nº 12)

Para encontrar a distância entre o ponto inicial e o final de um percurso, precisamos calcular o deslocamento resultante. Isso é feito somando todos os movimentos em uma direção (por exemplo, Leste-Oeste) e todos os movimentos na direção perpendicular (Norte-Sul). Esses dois deslocamentos resultantes formam os catetos de um triângulo retângulo, e a distância total (x) é a hipotenusa, calculada pelo Teorema de Pitágoras ($a^2 + b^2 = c^2$).

• Cálculo dos deslocamentos:

  • Deslocamento Leste-Oeste:
    • A para B: +600m (Leste)
    • C para D: -200m (Oeste)
    • E para F: +200m (Leste)
    • Total Leste = $600 - 200 + 200 = 600$ metros.
  • Deslocamento Norte-Sul:
    • B para C: +400m (Norte)
    • D para E: +200m (Norte)
    • Total Norte = $400 + 200 = 600$ metros.

• Cálculo da distância 'x' (hipotenusa):

  • Aplicando o Teorema de Pitágoras: $x^2 = (\text{Deslocamento Leste})^2 + (\text{Deslocamento Norte})^2$
  • $x^2 = 600^2 + 600^2$
  • $x^2 = 360000 + 360000$
  • $x^2 = 720000$
  • $x = \sqrt{720000}$
  • $x = \sqrt{360000 \times 2}$
  • $x = 600\sqrt{2}$

• Aproximação:

  • Usando a aproximação $\sqrt{2} \approx 1.414$:
  • $x \approx 600 \times 1.414$
  • $x \approx 848.4$ metros.

• Verificação das alternativas:

  • O valor $848.4$ está entre 840 e 850.

• Análise das alternativas:

• (A) Correta: O valor calculado $x \approx 848.4$ metros está compreendido entre 840 e 850.

• (B) Incorreta: O valor $848.4$ é menor que 850, portanto não está neste intervalo.

• (C) Incorreta: O valor $848.4$é maior que 840, portanto não está neste intervalo. **Armadilha da banca:** Um erro comum seria usar uma aproximação menos precisa para$\sqrt{2}, como \1.4$, o que resultaria em$600 \times 1.4 = 840. Se o aluno interpretasse "entre" de forma inclusiva ou arredondasse para baixo, poderia ser levado a escolher esta alternativa. No entanto, \848.4$ está claramente acima de 840.

• (D) Incorreta: O valor $848.4$ é muito maior que 830, não se encaixando neste intervalo.

• (E) Incorreta: O valor $848.4$ é muito menor que 860, não se encaixando neste intervalo.