Questão de Física · FCC SEDU-ES 2022 (nº 49)

No modelo de Bohr, a órbita do elétron é estável porque a força elétrica de atração entre o elétron e o próton (Lei de Coulomb) é exatamente igual à força centrípeta necessária para manter o elétron em movimento circular.

• (A) Correta: Esta é a expressão correta. Deriva-se igualando a força elétrica ($F_e = k \frac{q^2}{r^2}$) à força centrípeta ($F_c = \frac{m v^2}{r}$). Ao igualar $k \frac{q^2}{r^2} = \frac{m v^2}{r}$ e isolar $v$, obtemos $v^2 = \frac{k q^2}{m r}$, e então $v = \sqrt{\frac{k q^2}{m r}} = q \sqrt{\frac{k}{m r}}$.
• (B) Incorreta: Esta expressão não depende do raio da órbita ($r$), o que é fisicamente inconsistente, e as unidades não correspondem às de velocidade.
• (C) Incorreta: As unidades desta expressão não são de velocidade, e a dependência das variáveis está incorreta.
• (D) Incorreta: As unidades desta expressão não são de velocidade. Armadilha da banca: Esta alternativa tenta confundir ao misturar $r$ fora e dentro da raiz e ao não ter $q$ ao quadrado ou fora da raiz de forma correta, levando a uma expressão dimensionalmente e fisicamente errada.
• (E) Incorreta: As unidades desta expressão não são de velocidade, e a dependência das variáveis $m$, $r$, $k$ e $q$ está incorreta.