Questão de Estatística · FCC PMSP AMCI 2025 - Prova 1 (nº 78)

A distribuição de Poisson modela a probabilidade de um número de eventos ocorrerem em um intervalo fixo, assumindo uma taxa média constante e que os eventos são independentes entre si (propriedade de ausência de memória).

(A) Incorreta: Se a média $\lambda=2$ (conforme explicitamente informado no problema) fosse utilizada, a probabilidade de nenhuma pessoa ser atendida seria $P(X=0) = e^{-2} = 0,14$. Consequentemente, a probabilidade de pelo menos uma pessoa ser atendida seria $1 - 0,14 = 0,86$, ou 86$\lambda$fornecido. **(B) Incorreta:** Este valor não pode ser obtido diretamente com os dados e parâmetros fornecidos. **(C) Incorreta:** Este valor não pode ser obtido diretamente com os dados e parâmetros fornecidos. **(D) Incorreta:** Este valor não pode ser obtido diretamente com os dados e parâmetros fornecidos. **(E) Correta:** Para que a probabilidade de pelo menos uma pessoa ser atendida seja 98$P(X=0)) deve ser \1 - 0,98 = 0,02$. Pela fórmula da distribuição de Poisson,$P(X=0) = e^{-\lambda}$. Consultando os dados fornecidos,$e^{-4} = 0,02$. Portanto, para que a resposta seja 98$\lambda$ utilizado no cálculo seja 4, e não 2 como indicado no enunciado. A informação de que nenhuma pessoa foi atendida na hora anterior é um distrator, pois a distribuição de Poisson possui a propriedade de ausência de memória, tornando eventos em intervalos de tempo distintos independentes.