Questão de Raciocínio Lógico e Matemática · FCC PM-AP 2025 (nº 23)

Em divisão em partes diretamente proporcionais, a razão entre a parte recebida e o valor correspondente (neste caso, a idade) é constante para todos. Isso significa que quem tem mais "unidades" (idade) recebe mais partes do total.

• (A) Incorreta: A diferença de 12 anos não leva aos valores corretos de divisão.
• B) Incorreta: Uma diferença de 8 anos entre o mais velho e o mais novo não se alinha com os valores distribuídos.
• (C) Correta: Se a diferença de idade entre o neto mais velho e o neto mais novo é de 9 anos, e o neto de 15 anos recebeu R$ 292,50, podemos determinar as idades e os valores. A constante de proporcionalidade é $k = \frac{292,50}{15} = 19,5$. O neto mais velho recebeu R$ 409,50, então sua idade é $\frac{409,50}{19,5} = 21$ anos. A diferença entre 21 e 15 é 6 anos, não 9. Vamos refazer o cálculo. Se a constante é $k = 19,5$, a idade do neto mais velho é $409,50 / 19,5 = 21 anos. A idade do neto de 15 anos é 15 anos. A diferença entre eles é \21 - 15 = 6 anos. O problema afirma que o mais velho recebeu R\ 409,50 e o de 15 anos recebeu R$ 292,50. A constante de proporcionalidade é $k = \frac{292,50}{15} = 19,5$. A idade do neto mais velho é $\frac{409,50}{19,5} = 21$ anos. A diferença entre o neto mais velho (21 anos) e o neto de 15 anos é $21 - 15 = 6$anos. O neto mais novo tem uma idade$x. A soma total das idades é \21 + 15 + x. O total a ser dividido é R\ 936,00. A constante de proporcionalidade $k$ é a mesma para todos. Então, $15k = 292,50 \implies k = 19,5$. A idade do neto mais velho é $409,50 / 19,5 = 21 anos. A diferença entre o neto mais velho (21 anos) e o neto de 15 anos é \21 - 15 = 6$anos. O neto mais novo tem uma idade$x. A soma das idades é \21 + 15 + x. O total a ser dividido é R\ 936,00. A constante de proporcionalidade é $k = 19,5$. A idade do neto mais novo é $x$. Ele recebeu $xk$. A soma das partes é $21k + 15k + xk = 936$.$(21+15+x)k = 936$.$(36+x)19,5 = 936$.$36+x = \frac{936}{19,5} = 48$.$x = 48 - 36 = 12 anos. As idades são 21, 15 e 12 anos. A diferença entre o neto mais velho (21 anos) e o neto mais novo (12 anos) é \21 - 12 = 9$ anos.
• D) Incorreta: Uma diferença de 10 anos entre o mais velho e o mais novo não é a resposta correta.
• E) Incorreta: A diferença de 11 anos não condiz com os valores proporcionais.