Questão de Raciocínio Lógico · FCC CMFOR 2019 (nº 30)

A Regra de Três Composta é uma ferramenta matemática para resolver problemas com três ou mais grandezas que se relacionam, seja de forma diretamente proporcional (ambas aumentam ou diminuem juntas) ou inversamente proporcional (uma aumenta enquanto a outra diminui).

Para resolver, organizamos os dados e comparamos cada grandeza com a que contém a incógnita:

1. Máquinas (M) e Metros de tecido (T): Se queremos produzir mais tecido, precisamos de mais máquinas (mantendo os dias fixos). Relação diretamente proporcional.
2. Máquinas (M) e Dias (D): Se temos menos dias para produzir a mesma quantidade de tecido, precisamos de mais máquinas. Relação inversamente proporcional.

Dados:

• Situação 1: 16 máquinas, 7056 metros, 18 dias.
• Situação 2: x máquinas, 10829 metros, 17 dias.

Montando a equação (incógnita = valor inicial * produto das razões, invertendo as inversamente proporcionais):
$x = 16 \times \frac{10829 \text{ (metros novos)}}{7056 \text{ (metros antigos)}} \times \frac{18 \text{ (dias antigos)}}{17 \text{ (dias novos)}}$
$x = 16 \times \frac{10829}{7056} \times \frac{18}{17}$

Simplificando e calculando:
$x = \frac{16 \times 10829 \times 18}{7056 \times 17}$
$x = \frac{3118752}{119952}$
$x = 26$

(A) Incorreta: O cálculo correto não resulta em 25.
(B) Incorreta: Esta alternativa é um distrator comum. Se o aluno tratasse a relação entre "Máquinas" e "Dias" como diretamente proporcional (em vez de inversamente), ele usaria a razão $17/18 em vez de \18/17$. O cálculo seria$16 \times (10829/7056) \times (17/18) \approx 23.19$, que arredondado pode levar a 24. A armadilha é confundir a proporcionalidade.
(C) Incorreta: O cálculo correto não resulta em 27.
(D) Correta: O número de máquinas necessário é 26, conforme o cálculo da regra de três composta, considerando as proporcionalidades corretas (direta para máquinas x tecido, inversa para máquinas x dias).
(E) Incorreta: O cálculo correto não resulta em 28.