Questão de Raciocínio Lógico · FCC CMFOR 2019 (nº 27)

Quando um cubo grande é pintado e depois desmontado em cubos menores, a quantidade de faces pintadas em cada cubinho depende da sua posição no cubo original. Apenas os cubinhos que estavam na superfície do cubo grande terão faces pintadas.

• (A) Incorreta: Esta alternativa não corresponde a nenhuma categoria de cubinhos pintados para um cubo de 3x3x3.
• (B) Incorreta: 6 é o número de cubinhos com exatamente uma face pintada (os cubinhos centrais de cada uma das 6 faces do cubo grande).
• (C) Incorreta: 8 é o número de cubinhos com exatamente três faces pintadas (os cubinhos dos 8 cantos do cubo grande).
• (D) Correta: Para encontrar os cubinhos com exatamente duas faces pintadas, devemos olhar para as arestas do cubo grande. Um cubo tem 12 arestas. Em cada aresta de um cubo de 3x3x3, há 3 cubinhos. Os dois cubinhos das extremidades de cada aresta são os cubinhos de canto (com 3 faces pintadas). O cubinho que fica entre eles é o que tem exatamente duas faces pintadas. Assim, em cada aresta, temos $3 - 2 = 1$cubinho com duas faces pintadas. Como há 12 arestas, o total é$12 \times 1 = 12$ cubinhos.
• (E) Incorreta: 1 é o número de cubinhos com zero faces pintadas (o cubinho central, completamente escondido dentro do cubo grande).