Questão de Raciocínio Lógico · FCC CMFOR 2019 (nº 29)

Para resolver problemas de movimento em um círculo, imagine as posições numeradas (por exemplo, de 0 a 7 para 8 letras). O movimento é calculado somando ou subtraindo o número de passos, e o resultado final é obtido usando o resto da divisão (operação módulo) pelo total de posições no círculo.

Primeiro, vamos determinar o número de movimentos para cada pessoa:

• Total de lançamentos: 70.
• Resultados "cara": 37.
• Resultados "coroa": $70 - 37 = 33$.

Agora, calculamos a posição final de cada um:

• Marcelo:

  • Começa em A. Vamos atribuir A=0, B=1, C=2, D=3, E=4, F=5, G=6, H=7.
  • Move no sentido horário (adiciona) 1 posição para cada "cara".
  • Total de movimentos: 37 passos no sentido horário.
  • Posição final: $(0 + 37) \pmod 8 = 37 \pmod 8$.
  • $37 \div 8 = 4$ com resto $5$.
  • A posição 5 corresponde à letra F.

• Samanta:

  • Começa em E (posição 4).
  • Move no sentido anti-horário (subtrai) 1 posição para cada "coroa".
  • Total de movimentos: 33 passos no sentido anti-horário.
  • Posição final: $(4 - 33) \pmod 8 = -29 \pmod 8$.
  • Para encontrar o resto positivo, adicionamos múltiplos de 8 até que o número seja positivo: $-29 + (4 \times 8) = -29 + 32 = 3$.
  • A posição 3 corresponde à letra D.

Portanto, Marcelo estará em F e Samanta em D.

• (A) Incorreta: Marcelo está correto (F), mas Samanta estaria em E se tivesse se movido 32 passos (múltiplo de 8) ou 0 passos, e não 33 passos anti-horário. A armadilha aqui é um erro comum de arredondamento ou de cálculo de módulo, pensando que 33 passos anti-horário a traria de volta a E.
• (B) Incorreta: Ambas as posições estão incorretas.
• (C) Correta: Marcelo estará em F (posição 5) e Samanta em D (posição 3), conforme os cálculos.
• (D) Incorreta: Samanta está correta (D), mas Marcelo estaria em G se tivesse se movido 38 passos no sentido horário, e não 37 passos.
• (E) Incorreta: Ambas as posições estão incorretas, indicando que nenhum dos dois se moveu.